Problema proposto in una classe di quinta elementare:
Dato un triangolo qualsiasi, è nota la lunghezza della base (4 metri) e dell'altezza (8 metri).
Determinare il perimetro.
Chi ci riesce guadagna un premio di 1000 euro.
Il maestro la soluzione l'ha data... ma il premio non glielo do...
10 commenti:
Spero di poter leggere a breve la soluzione data dal maestro. Sono veramente curioso, la prego di non tenerci troppo sulle spine.
Approssimativamente 20,49?
C'è proprio bisogno di dire che esistono infiniti triangoli di base e altezza date, per cui non c'è soluzione? A meno che non faccia finta che tutti i triangoli siano isosceli... Ma con quei numeri alle elementari non va, perché escono fuori dei radicali, a meno che non faccio finta che abbiano radici intere...
Ovvio che non c'è bisogno di dire che esistono infiniti triangoli. Ero solo curioso di conoscere la soluzione data dal maestro per capire come avesse "ragionato" lui sul problema.
E' chiaro che se il triangolo, invece di essere isoscele è rettangolo, la soluzione è 20,94 (approssimato). Ma formulato così ("dato un triangolo qualsiasi"), le soluzioni sono infinite e tutte buone. O mi sbaglio?
P. S. Ovvio che non sono laureato in matematica né altra disciplina scientifica.
Forse, anzi sicuramente, è sbagliato l'enunciato, invece di perimetro si dovrebbe dire area. In questo caso il problema ha senso, e insegna che per qualsiasi triangolo, l'area è sempre uguale a 1/2(base x altezza).
Per il perimetro è una palese stupidaggine.
Per favore, quale sarebbe la "soluzione" del maestro?
L'ho detto. Far finta che il triangolo sia isoscele e sbagliare i conti.
oppure scoprendo un nuovo teorema noneuclideo della invarianza del perimetro!
Calcolo l'area. E basta.
Non è che il maestro ha voluto suscitare la discussione tra gli allievi? In questo caso non sarebbe una buona cosa, per stimolare lo spirito di ricerca? Chiaro, adeguato all'età e allo stato delle conoscenze. Ma il bello della matematica è proprio che quando alle elementari ho scoperto che tra un numero e un altro ce n'è sempre un terzo (ho usato di proposito il linguaggio da elementari, non dichiarando se sto lavorando sugli interi o sui ...), mentre la maestra leggeva non mi ricordo più che cosa d'altro, mi sono sentito come si deve essere sentito Wiles nel '95. Anche se avevo scoperto l'acqua calda. Ma è questo il bello della matematica. L'acqua calda ti sembra la pietra filosofale, se sei tu ad averla conquistata. Penso che incoraggiare questo sia il modo che i docenti avrebbero per fare amare la matematica. Senza perdersi tra insiemi equipotenti ed altre amenità. Ancora grazie, prof. Israel, per le sue riflessioni, su molte delle quali mi trovo d'accordo.
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