Prendiamo Il Libro degli esercizi per la 2a elementare edito da Giunti scuola, pag. 23.
Si propone la tavola pitagorica con le sole prima riga e colonna, chiedendo di compilarla, ovvero di fare le relative moltiplicazioni.
Fin qui nulla da ridire.
Poi si propongono le seguenti domande:
1) Quali sono i numeri che compaiono 4 volte?
2) Di quali moltiplicazioni sono il risultato?
3) Quali numeri compaiono una sola volta?
4) Di quali moltiplicazioni sono il risultato?
Naturalmente, in tutto questo non c'è nulla di sbagliato, e quindi si potrebbe dire che non andrebbe messo sotto la voce "bestiario".
Tuttavia, il problema è: qual è il senso di un simile esercizio? Che cosa mira a far scoprire? Quali capacità pretende di sviluppare?
Nessuna, eccetto, forse, delle abilità del tipo "settimana enigmistica".
Propone un'attività osservativa che andrebbe forse bene nelle scienze naturali, ma non corrisponde a niente in matematica, non rivela alcuna regolarità, alcuna proprietà, non stimola alcuna capacità specificamente matematica.
Che cosa si ricava dallo scoprire ed elencare i numeri che compaiono 4 volte? Se ne ricava soltanto una perdita di tempo a osservare e annotare la tabella. Un'attività che con l'acquisizione di capacità matematiche non ha nulla a che fare.
I numeri che compaiono una sola volta sono 1 e 100 e poi alcuni che si trovano sulla diagonale principale. Stavo per ricavare distrattamente qualche proprietà da questa osservazione, ma neanche questa esiste... Grazie a chi me l'ha fatto notare, osservando che vi sono altri numeri che compaiono una sola volta sulla diagonale principale. Il guaio è che neanche questa è una caratterizzazione di alcunché. Difatti, non tutti i numeri della diagonale principale compaiono una sola volta. E non soltanto 2 e 4, ma anche 36 (che è uguale a 4 per 9) e anche 16 (2 per 8). Dobbiamo fare un elenco di osservazioni, come fossimo entomologi, doppiati da enigmisti? Oppure qualcuno ha voglia - per fare il matematico per davvero - di fare qualche studio di analisi combinatoria per trovare qualche risultato dotato di senso? Roba da seconda elementare, evidentemente...
Risulta così ancor più evidente l'assoluta idiozia di questo "esercizio" che è tutto, salvo che un esercizio di matematica.
Quel che si richiede è soltanto una penosa, noiosa, inutile, defatigante ricerca sulla tabella senza alcuno scopo se non quello enigmistico.
Provate a sottoporre un esercizio del genere a un bambino (io ci ho provato): se ne ritrarrà disgustato.
È un modo perfetto per rendere odiosa la matematica, presentandola come un'attività meccanica, un'enigmistica insensata, inutile e mortalmente noiosa.
Per il resto, c'è tutto il solito armamentario di bestialità: come il dedicare una pagina di esercizi a eseguire "divisioni di ripartizione" e un'altra a "divisioni di contenenza", come se fossero due operazioni diverse... E, ovviamente, disegnando...
Ci piacerebbe intrattenerci sulle parti dedicate alla storia. Si propongono episodi storici o almeno aneddoti? Figurarsi. I temi sono: successione, contemporaneità, tempo ciclico, calendario, misurare il tempo, durata (fanno pure i bergsoniani- einsteiniani...), orologio, causa-effetto, ecc.
E la geografia: spazi aperti e chiusi, pubblici e privati, punti di riferimento, piante, mappe, paesaggio.
Ma qui parliamo di matematica, e quindi lasciamo perdere. Questa assurda inversione, per cui la matematica diventa entomologia e storia e geografia discipline formalizzate l'ho discussa nel mio "Chi sono i nemici della scienza?".
Quando si riuscirà a rottamare le Indicazioni nazionali che producono questa disastrosa didattica?
27 commenti:
La scuola inculca "valori distorti" pure sulla tavola pitagorica...
Devo dire che sono veramente contento di leggere questo esempio delle 4 domande sulla tavola pitagorica. Sono da sempre un convinto sostenitore della didattica per interrogativi: poche spiegazioni (le indispensabili) ex-cathedra, molte domande che costringano allo sforzo di pensare per arrivare da sè a qualche conclusione.
Quindi viva le domande. Il problema è tutto nel fare quelle giuste!
L'esempio riportato certifica come perfino in chi fa i libri di testo, che dovrebbe essere un esperto di didattica, sennò che li scrive a fare, non si ha idea di quali siano le domande da porre per stimolare la riflessione.
Quando sono senza senso come queste, veramente ignobili, che dimostrano una vera incompetenza e incomprensione della didattica, quando sono fuorvianti, quando semplicemente troppo difficili rispetto a quel che i ragazzi sanno: in ogni caso domande inutili anzi dannose, che non potranno, come dice bene lei, che disgustare i ragazzi.
Eppure si dovrebbe sapere da sempre da parte di chi insegna: è fondamentale porsi e porre le domande giuste più delle risposte stesse, anche perchè in mancanza delle prime le seconde saranno prive di valore, come le risposte corrette a quelle 4 domandine allucinanti.
Le domande non mi paiono affatto così oziose. Anzi, direi che propongono stimolati attività di esplorazione che aiutano a familiarizzare con le operazioni e a fare "amicizia" con proprietà e relazioni tra numeri. Sono domande che chiedono di riflettere sulla fisionomia globale della tavola piuttosto che sulla mera conoscenza locale (l'esecuzione delle singole operazioni). E poi non andrebbero presi troppo sotto gamba: non sono soltanto 1 e 100 ad occorrere una sola volta. Anche 25, 49, 81. Per l'appunto elementi che stanno sulla diagonale della tavola. Un ottimo esercizio.
Ha ragione, mi sono sbagliato proprio perché cercavo un qualsiasi senso a questa baggianata e ho dato uno sguardo superficiale. Ma non ne ha in alcun caso. Perché neanche il fatto che si trovino sulla diagonale risponde a una proprietà:difatti, 2, 4 e 9 stanno sulla diagonale ma non compaiono una sola volta... Quindi che stiano sulla diagonale non implica proprio nulla. Neanche lei è in grado di enunciare una qualsiasi "proprietà" o "relazione" tra numeri che emergerebbe da queste insulse domande. La ringrazio, perché mi permette di correggere il post e aggravare il giudizio. Quando lei parla di "esplorazione" e "fisionomia" conferma il carattere puramente entomologico-enigmistico dell'esercizio. E dimostra di non avere alcuna idea di cosa sia la matematica. Spero proprio che non sia una maestra... Altrimenti sarebbe la prova di quanto sono riusciti a distorcere l'idea di che cosa sia la matematica.
Mio figlio quest'anno frequenta la quinta elementare. Durante tutte le estati trascorse l'insegnante di matematica ha consigliato l'acquisto di un libro, ma non di un libro delle vacanze, bensì di un libro di testo diverso da quello adottato dalla scuola: di questo libro assegnava praticamente quasi tutto. Ebbene, oltre alla faticaccia di far eseguire questa mole di lavoro estivo (ripetizione di tutto il programma in tre mesi!) nell'ultimo libro ho anche trovato una vera bestialità che mi ha fatto ... imbestialire. Si trattava di trovare, ad esempio, i 5/4 di 16. La procedura prevedeva questa di completare questa uguaglianza: 16 : 4 = ___ * 5 = ___. Volevo scrivere alla casa editrice, ma poi non l'ho più fatto. Ne ho poi io da diventare pazza io con gli studenti delle superiori! Tanto, mi dicono, l'importante è che il risultato sia giusto!
Diciamo che i numeri che compaiono una volta sola devono necessariamente stare sulla diagonale, perché in caso contrario c'è l'immediata individuazione di un "doppione" nell'elemento simmetrico (rispetto alla diagonale) dato dalla semplice inversione dei fattori.
Tra i numeri presenti sulla diagonale (quadrati perfetti) bisogna poi escludere quelli per i quali è possibile una diversa fattorizzazione, che preveda però fattori entrambi minori di 10.
Sinceramente mi sembra che abbia ragione il professore nel dire che tale approccio è oltre le capacità di un bambino delle elementari, il quale completerà l'esercizio in modo "enigmistico".
Per non parlare dell'altro quesito (numeri che compaiono 4 volte).
scusatemi, vado OT, ma epsilondelta ha fatto un esempio che mi è capitato deecine di volte aiutando ragazzi delle medie e sempre gli insegnanti proponevano esclusivamente quel metodo infelice impedendo di fatto l'uso dell'incognita; chiedo: come si fa senza usare l'incognita - magari chiamandola "un quarto" invece di "x" ? Grazie
(Prof. Israel, se è troppo fuori tema, non mi offendo per una eventuale censura)
Paolo
Non condivido affatto la connotazione spregiativa inflitta alla parola "enigmistica". La Settimana Enigmistica ha contribuito a formare menti matematiche di varie generazioni ben più di tanti libri di testo o di stantii esercizi banali e ripetitivi. Le attività di esplorazione sono in effetti utilissime nei processi di apprendimento, tutti quanti. Se ti chiedo solo di imparare a memoria la mappa di una città dove non sei mai stato, e poi ti sottopngo a un'interrogazione, farai una gran fatica ed è probabile che imparerai poco e confusamente, dimenticando presto tutto quanto. Ma se ti faccio trascorrere pomeriggi a cercare questa o quella via, a descrivere questo o quel percorso, più o meno breve, passando o evitando questa o quella strada, questo o quel monumento, e così via, finirai per imparare senza sforzo la mappa e le sue diramazioni e ne saprai ricostruire molte porzioni a partire da pochi particolari. Perché ti sei immerso nella realtà descritta da quella mappa, le tue mani e la tua mente ci avranno lavorato attivamente, e così avrai scoperto molte relazioni tra i suoi elementi in maniera spontanea e progressiva. Insisto che mi sembre un ottimo esercizio quello di esplorare la tavola pitagorica, andando a cercarne proprietà più o meno nascoste o più o meno interessanti. E ho la convinzione che attività del genere aiutino ad imparare le tabelline infinitamente più e meglio delle filastrocche mandate a mente. Infine, il fatto che gli elementi occorrenti una sola volta debbano essere quadrati è, sebbene non banale, progressivamente alla portata di un bambino. Può essere un modo stimolante proprio per cominciare a distinguere famiglie interessanti di numeri già da piccoli e confrontarli con altri. Il fatto che non tutti i quadrati vadano bene non mi pare affatto un problema (per esempio l'esercizio potrebbe poi svilupparsi cancellando la prima riga e colonna della tabella e ponendo domande simili, il che aiuterebbe a vedere altre relazioni interessanti legate alla fattorizzazione). Ovviamente è un tasto delicato e discutibile la correlazione tra l'esercizio e l'età dello scolaro, ma attenzione a non ritenere la mente dei bambini più limitata di quanto non sia, e dunque limitarla per via di presupposti riduttivi. Nulla di disdicevole, dunque. Anzi, auspicherei la diffusione di questi come di altri problemi. Ovviamente ciò non cancella la necessità di altri tipi di attività (quali l'esecuzione di operazioni, calcoli mentali, risoluzione di problemi vari, etc.).
Sig.ra Mafalda..:"Un ottimo esercizio"? Ma lei è l'autrice del libro? :)
Un ottimo esercizio è quello che stimola la riflessione e chiarisce le idee sulla teoria, non mi pare che le domande in questione raggiungano questo scopo, visto che non vi sono in ballo relazioni logiche.
Si ritorna lì: fare domande appropriate su qualunque argomento è elemento fondamentale per l'insegnamento, sennò si aumenta la confusione e basta.
Lei dice che tanti menti matematiche di tante generazioni si sono formate sulla Settimana Enigmistica... Vabbè... Infatti è noto che Eulero e De Giorgi hanno appreso la matematica su quella rivista... Signora Mafalda, lei non ha la minima idea di cosa sia la matematica e crede che l'alternativa all'introduzione via enigmistica sia mandare a memoria le tabelline. Non provo neanche a rispondere: dovrei dirle: studi umilmente e poi si ripresenti agli esami di riparazione. Questa è la prova che lei non ne sa niente. Il che non è certamente una colpa, se non avesse - mi scusi - l'arroganza di sentenziare in materia come se fosse una competente. Questo è il disastro della nostra scuola: che chiunque si senta in diritto - magari perché è uno psicologo o un pedagogista o che so io - di pontificare senza il minimo imbarazzo davanti a chi è un matematico e insegna matematica da 40 anni, se mi permette, con successo. E non provi a dire che l'ho trattata duramente. Molto scortese è la mancanza di rispetto per la competenza altrui da parte di chi non si rende neppure conto di esibire la sua incompetenza.
Non so se la signora Mafalda sia una collega, ma con lei posso concordare soltanto su un punto: non sempre l'età cognitiva corrisponde all'età scolare e ci sono bambini più maturi di altri di fronte agli esercizi che proponiamo. Ovviamente ce ne sono anche di meno maturi e non è un dettaglio della proposta didattica che facciamo ai bambini.
Vorrei osservare alcune cose cose da maestro:
banalmente, l'apprendimento non è enigmistica. Si possono certo proporre giochi sia linguistici sia matematici ma non credo che "generazioni di menti matematiche" si siano formate sulla Settimana Enigmistica: avremmo risolto i problemi dell'apprendimento comprando una rivista;
dubito che potrei in seconda elementare proporre con successo concetti come "il quadrato di un numero" a partire dalle osservazioni proposte dalla signora Mafalda;
non direi neppure che le tabelline sono un esercizio mnemonico (anche se non sono affatto contrario all'esercitazione mnemonica): mi sembrano tutt'altro e chiudono un percorso di acquisizioni concettuali e logiche precedenti, aprendone un altro subito dopo;
a volte ho l'impressione che gli estensori dei libri di testo per la primaria (che il più delle volte sono colleghi di esperienza) si facciano prendere la mano da un "eccesso di competenza" complicando la matematica molto più di quanto sia necessario (questo è un buonissimo esempio ma ce ne sono altri, dall'insiemistica a seguire): basterebbe considerare i tempi di attenzione di un normodotato bambino di seconda primaria per capire che dopo dieci minuti di "osservazione" della tavola pitagorica in questa forma è pronto ad ordinare l'omicidio del maestro;
il dramma vero non sono le Indicazioni Nazionali (dalla commissione presieduta dal prof. Maragliano in poi le "innovazioni" non si contano) ma sono gli insegnanti che spesso le applicano con scarso spirito critico. Continuo a pensare che la scuola sia fatta dai buoni insegnanti e che nessuna Indicazione Nazionale può obbligare un docente preparato ad esercitare una didattica così inutilmente noiosa per i bambini e per i ragazzi. E anche per i maestri e i professori.
Cordialità, Vincenzo Manganaro
Gent.ma sig.ra mafalda, la scoperta del fatto che menti matematiche di prim' ordine avrebbero attinto a quella zampillante fonte di divin sapere che è la Settimana Enigmistica mi ha sconcertato non poco, tanto che ho dovuto rileggere più volte per convincermi di non essere andato di testa. Di assurdità se ne sentono tante oggidì, ma continuo a stupirmi della supponenza e della saccenteria con cui vengono a dirtele.
E' curioso che il prof. Israel citi proprio De Giorgi, che nel '69 usava proprio questa rivista come "ausilio didattico" durante le lezioni in una scuola serale. "Gli allievi
apprezzavano il suo insegnamento, anche se lo trovavano un po' astratto" (chissà perché), hanno scritto suoi allievi come Luigi Ambrosio e Mario Miranda nella seguente bellissima nota biografica:
http://mathematica.sns.it/media/volumi/130/Necrologio%20di%20Ennio%20De%20Giorgi%20(dal%20Bollettino%20dell'Unione%20Matematica%20Italiana)_bw.pdf
Il discorso sulla tavola pitagorica richiede una comprensione della differenza tra simbolismo letterale e matematico e una comprensione della specificità del calcolo mentale. Purtroppo, troppe persone assolutamente incompetenti si affacciano sull'argomento sentenziando, come quel signore che pretendeva che le tabelline sono una sequenza ordinata di parole. Certo, che se uno le vede così, si tratta di qualcosa come un cruciverba, per giunta senza alcun senso, e quindi o lo si apprende a memoria, o lo si contempla cercandovi curiosità, e confidando che questa ricerca di curiosità produca un effetto di memorizzazione inconsapevole. Invece, la tavola pitagorica è l'insieme delle regole di calcolo numerico che, in un sistema a base 10, permette di effettuare ogni altro calcolo, è come i mattoni di ogni altro calcolo possibile (perciò è assolutamente fondamentale, altro che fisima di una scuola "trasmissiva"). I concetti interessanti non sono certo le frescacce di quell'esercizio, ma principalmente la trasformazione dell'addizione in moltiplicazione e il concetto di multiplo. È questo che il bambino deve acquisire. Nulla di meccanico. Mostrando al bambino come ogni riga sia la sequenza di somme dello stesso elemento, due, tre, ecc. volte, emerge il meccanismo, che spinge quindi, una volta capita l'idea costitutiva a esercitarsi per ricavare i multipli "a salti" e non in sequenza (che è ovviamente il primo passo) e quindi a passare dall'addizione alla moltiplicazione. In tutto questo, la memoria non c'entra niente. So, per esperienza personale, che il bambino, compresa la procedura, si appassiona ad essa e vive come una sfida il riuscire a "calcolare" multipli a salti e non più soltanto - come nella prima fase - in sequenza. Perciò, è una questione di esercizio e sviluppo delle capacità di calcolo mentale, che è una funzione fondamentale della matematica, mentre gli ignoranti credono che la matematica sia o memorizzazione o scrittura in colonna delle operazioni. La memorizzazione è soltanto una conseguenza di un corretto esercizio delle capacità di calcolo mentale. Ripeto che abbiamo fatto questo con i figli e con molti bambini e funziona perfettamente: la tavola pitagorica viene acquisita in modo divertente ed efficace. Tutto sta nell'essere consapevoli che un concetto fondamentale dell'aritmetica elementare è quello di multiplo. Ma se uno non capisce questo - senza torto, ma perché non è competente in materia - può anche credere che valga la pena di fare dell'entomologia pitagorica.
E' brutto vedere dei buonisti che danno dell'intollerante o addirittura dell'ignorante a una persona che ne sa più di loro. La cultura non è una democrazia,come ha scritto lei. Grazie, professore, perchè ce lo ricorda in ogni suo post.
Dan Barlow: una società dove buonista è un termine spregiativo è una società che non promette nulla di buono. Le auguro di non incontrare mai gente "cattiva".
Volevo permettermi di dire che, forse, in questo frangente il termine 'buonista' è poco appropriato. Inoltre mi sento di condividere l' augurio di Shlomit a proposito della gente "cattiva". Da parte mia, auguro al sig. Dan Barlow di stare alla larga anche dalla gente ipocrita.
G. Israel
"Quando si riuscirà a rottamare le indicazioni nazionali che producono questa disastrosa didattica?"
Domanda da inesperto, servendomi di un'analogia "stradale".
La denominazione "Indicazioni nazionali" suggerisce che si tratti, appunto, di indicazioni: un possibile percorso per arrivare in un determinato luogo.
Ciò non toglie che, se qualcuno preferisce seguire un altro percorso, (perché lo conosce meglio, o perché lo giudica meno "pericoloso", o perché ha già provato il percorso suggerito e ha scoperto che non porta nel luogo voluto, ...) dovrebbe essere libero di farlo.
O si tratta invece di "Obbligazioni nazionali"?
Commento personale: da quando ho visto propinare, a mia figlia e a suoi compagni, la famosa "prova dell'addizione" (rifare l'addizione scambiando l'ordine degli addendi) ho deciso che lei avrebbe studiato matematica con me.
Adesso ha quasi nove anni. Sa cos'è la proprietà commutativa, e quindi perché i termini delle operazioni commutative hanno un nome generico (addendi, fattori) mentre quelli delle operazioni non commutative hanno nomi specifici (minuendo, sottraendo, dividendo, divisore). Sa alla perfezione le tabelline, si destreggia bene tra frazioni e minimi comuni multipli, risolve anche semplici problemi scrivendo esplicitamente l'equazione ad un'incognita. Roba da fantascienza per i suoi compagni lobotomizzati dalla "didattica innovativa".
A proposito di giochini ed "esplorazioni": un giorno, guardando la tavola pitagorica soprappensiero, ha anche formulato da sola un'ipotesi sul perché i numeri sulla diagonale si chiamino "quadrati"; ma ciò è accaduto solo *dopo* che aveva imparato le tabelline, quando ha potuto osservare con occhio "libero" qualcosa di cui si sentiva già padrona.
Invece, sono certo che dalla semplice osservazione della tavola pitagorica le tabelline non si imparano...
Il problema non sono gli insegnanti, bensì gli editori. Leggono le Indicazioni e fanno fare i libri su questa base. E gli insegnanti non trovano altro cui appoggiarsi. I più bravi se la cavano, i meno bravi, i più pigri o quelli plagiati dalla didattica innovativa, seguono la corrente. Infatti, dopo la pubblicazione delle nostre Indicazioni nazionali per i licei (modestia a parte, ottime...) stanno uscendo nuovi e ottimi libri di matematica. Perciò le Indicazioni contano: possono avere effetti virtuosi o nefasti.
Inutile dire che il lavoro per le nuove Indicazioni per il primo ciclo non procede perché si è sviluppato un boicottaggio di chi si è reso conto del "pericolo" che corrono la sua "didattica innovativa".
Se ho offeso qualcuno col termine "buonisti" me ne scuso.Sig Shlomit e sig Marinelli seguirò di buon grado i vostri consigli.
Ma si rende conto del tono che ha usato nel rispondere a Mafalda? la quale aveva lecitamente e pacatamente espresso un'opinione positiva sull'esercizio di esplorazione della tavola pitagorica.
In 5 o 6 righe le ha detto: "non ha la minima idea... non provo neanche a risponderle...studi umilmente e si ripresenti...lei non sa niente...arroganza di sentenziare... scortese mancanza di rispetto... incompetenza."
Sono frasi mortificanti, umiliano senza necessità ed è triste che lei usi la sua conoscenza come una clava. E' imbarazzante leggerla (infatti prevedo di non farlo più). Da quel che conosco di Einstein non avrebbe mai trattato così chi ne sapeva meno di lui. Ma lui era un genio. Non mi interessa che mi pubblichi ma dovevo proprio dirglielo.
Gentile Flavia, cerchi di riflettere a questo fatto: una gran forma di arroganza, e diciamo anche di prepotenza, è sentenziare con sicumera su argomenti di cui visibilmente non si sa niente (visibilmente, dato quello che si dice). Non sarebbe stato più sensato pensarci sopra prima di sparare così, come se fosse sensato dirlo, che le più grandi menti matematiche si sono formate sulla Settimana Enigmistica?... Lei se la prende col mio tono: guardi cosa ha scritto Marinelli. Ha parlato di supponenza e di saccenteria. Non le viene qualche dubbio anche a lei? A me inquieta l'idea che magari quella signora potrebbe essere una maestra. Con che spirito critico potrebbe insegnare? Io ho sempre portato rispetto a coloro che ne sapevano più di me. E prima di aprir bocca su un argomento su cui non sapevo ancora niente, avrei ascoltato, pensato, riflettuto e quindi avrei aperto bocca. È quel che insegno a fare ai miei studenti e può star certa che capiscono e si avvantaggiano di questo insegnamento: leggo loro (cosa che consiglio anche a lei e Mafalda) brani dell'Arte di ascoltare di Plutarco. Ed è proprio capendo l'importanza di ascoltare e di riflettere prima di aprir bocca, che si riesce a instaurare il dialogo più proficuo. Per parte mia, mi comporto così nelle materie che non conosco: per esempio, giorni fa ho rifiutato di presentare un libro sull'evoluzionismo. Non ho sufficienti competenze in materia, sebbene ne abbia molte di più di chi apre bocca e da fiato. E lasci stare Einstein: chi si fosse rivolto a lui spiegandogli, che so io, come doveva intendere il tempo, sulla base di qualche sua idea strampalata, avrebbe ottenuto qualche brutta risposta. Basti pensare a come trattò il filosofo Bergson, che pure non era l'ultimo venuto...
Io non capisco perché oggi chi si senta correggere da qualcuno su un certo argomento o chi si senta dire 'non sei abbastanza competente in materia' venga automaticamente considerato "oppresso" e "mortificato" dalle "clave-conoscenze" degli altri. Una volta si diceva 'sbagliando si impara', ma oggi pare proprio che non sbagli più nessuno. E' ormai opinione diffusa che ognuno possa e debba farsi le proprie opinioni su qualsiasi argomento, che lo conosca o no, e che nessuno abbia il diritto di contestarle, neanche se sono castronerie colossali. E bisogna dire che la rete ha le sue responsabilità, se oggi tutti si sentono esperti in tutto, nonostante in molti casi non si disponga che di qualche brandello di conoscenza rimediato qua e là. E il vuoto delle conoscenze viene spesso riempito da veri e propri miti come quello della settimana enigmistica, stimolo fecondo alla creatività matematica nel corso dei secoli, o quello del "genio" come persona illuminata, che ha sempre ragione e che si innalza sopra i comuni mortali. Tanto per dirne una: immagino che la sig.ra Flavia non sappia dell' atteggiamento che Einstein riservò da un certo punto in poi alla prima moglie Mileva Marić, né della sua presenza non molto assidua nella vita dei figli (uno dei quali molto malato). Non esattamente un comportamento che verrebbe spontaneo associare ad una persona "perfetta".
Una enorme responsabilità in questo portano coloro che predicano l'autoformazione con l'argomento che ormai tutto è disponibile in rete e quindi l'informazione non deve più passare attraverso "chi sa". L'assurdità dietro questa visione è l'idea che "conoscenza = informazione". Ma la conoscenza è qualcosa che si sviluppa tutta la vita e si avvale sempre dell'apporto di chi ne sa di più.
Sono andata a rileggermi il post di Mafalda, e nonostante io capisca benissimo il legittimo risentimento verso l'arroganza dell'incompetenza, diciamo così, in quel post proprio non sono riuscita a trovare l'atteggiamento di supponenza senza fondamento che lei e altri avete rilevato. Non entro nel contenuto vero e proprio perchè sono un'insegnante di inglese che ha sempre trovato la matematica una cosa misteriosa, non ho mai saputo perchè (e per mia fortuna non devo affrontare la questione tavola pitagorica) ne faccio solo una questione di stile di relazione. Tutto qui. Intanto Mafalda dice che la S.E. "ha contribuito a formare menti matematiche", non "le più grandi menti matematiche". Probabilmente intendeva gli studenti di matematica che l'hanno utilizzata come palestra mentale. Poi il tono generale è questo: "mi SEMBRA un ottimo esercizio... ho la convinzione... PUO' essere un modo stimolante... auspicherei la diffusione...". Ecco io non ho idea di chi abbia ragione (suppongo il prof. Israel ma non è il punto) però qui si parla di un'opinione espressa senza boria, magari sbagliata ma da quando in qua solo chi sa già tutto possono parlare? Se una semplice insegnante non può interloquire con il Prof. Israel su questioni di didattica della matematica questo blog cos'è? un club per chi la pensa allo stesso modo? Certo che chi sbaglia va corretto; e la rete è piena di cialtroni. Però un'invettiva di 9 righe indica una dose di superbia davvero eccessiva. Non capisco perchè lo faccia, non ne ha certo bisogno. Forse è amareggiato per qualcos'altro... (E sì lo so che Einstein era un tipo strano, ma da quello che so non era superbo).
Facciamone pure una questione di stile di relazione. Ma lei come risponderebbe a una persona che propinasse una plateale castroneria di grammatica inglese e che, di fronte al suo avvertimento di non insistere, affermasse imperterrita che in tutti i grandi libri di letteratura inglese si usa quella regola? Penso che non potrebbe non reagire con qualche durezza. Come lei vede dai commenti c'è chi ha notato ironicamente che forse Mafalda è l'autrice del libro, data la sua insistenza. Non avrà scritto "le più grandi menti matematiche". Ha scritto una cosa ancora più ridicola, e cioé che la settimana enigmistica ha contribuito a formare "varie generazioni" (sic!) di menti matematiche "più di tanti libri di testo"... Beh, forse avrei dovuto semplicemente cestinare. In fondo,oltre che un matematico, sono un professore di storia della matematica. Cosa pensa che farei di fronte a uno studente che mi scrivesse una cosa simile in un compito d'esame? Prima ancora che bocciarlo gli chiederei se ha pensato di prendermi in giro. In questo periodo me ne sono sentite propinare di tutte sulla tavola pitagorica: da questa a quel signore che l'ha definita come una sequenza ordinata di parole... Vien da pensare che siamo in un'epoca in cui chiunque, alzandosi la mattina, apre la bocca e da fiato su qualsiasi argomento. È proprio la mancanza di rigore e di modestia quel che ci sta portando alla rovina. La superbia è tutta lì: lei non la vede dove c'è davvero. E se avessi dovuto confrontarsi sulla sua materia, anziché sulla matematica, se ne sarebbe resa conto. Ill mio vero timore è che quella signora sia una maestra, un'insegnante o l'autrice del libro. Perché sarebbe una dimostrazione del livello cui siamo arrivati.
Si c'è anche la superbia dell'incompetenza... e la new entry, l'ostentazione dell'ignoranza spacciata per schiettezza... ma sto pensando all'esortazione alla modestia. Logico, sensato. Apparentemente. Ma quando il discente può cominciare ad alzare la testa? quando può cominciare a contestare il professore/comunità scientifica? Forse quando quest'ultima si accorge che l'ex discente ha ragione? In genere questo non avviene senza spiacevolezze, e pesanti esortazioni alla modestia... Ma sono andata O.T., questa mia testa che salta i passaggi (e non capisce la matematica!). Scusate e arrivederci.
Subito. La testa non va abbassata mai. Ma perché il dialogo deve essere contestazione? E non è il caso di possedere un livello minimo di conoscenza che consenta di stabilire un dialogo? In parole povere, ha senso che entri in un consesso di geologi e mi metta a "contestare" le teorie correnti sui terremoti prima di averne capito un acca? Non basta il buon senso a determinare i giusti limiti?
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