martedì 13 settembre 2011

L'anno scolastico al via


L’inutile nuovismo senza contenuti

Qualche anno fa, di fronte allo sfascio della scuola, si era diffusa la consapevolezza che fosse necessario riaffermare i principi del “merito” e del “rigore”. Nessun ritorno impossibile alla scuola delle bacchettate sulle dita, ma occorreva accantonare l’idea del “successo formativo garantito”, il modello di una scuola in cui non si fatica mai, in cui gli studenti sono coccolati in una campana di vetro, da cui peraltro prima o poi dovranno uscire. Non bastava più quello che Hannah Arendt definiva come il «mediocre pragmatismo secondo cui si può conoscere e capire soltanto ciò che si è fatto da sé», inculcando solo tecniche e non conoscenze, col rischio di dimenticare che il fondamento della libertà è proprio la conoscenza. Era necessario restituire prestigio alla funzione dell’insegnante, non come tecnico o “facilitatore” – un animatore culturale di basso profilo – ma anche qui nel senso di Arendt: come rappresentante del mondo, che ne offre l’immagine ai giovani e per questo è autorevole.
Di tutto questo insegnanti, famiglie e studenti sono consapevoli oggi più di prima. Ma il mondo dell’istruzione non appartiene solo a questi soggetti, bensì anche alla politica e all’amministrazione che si sono dimostrate più sorde e recalcitranti. Oggi, gli inconvenienti che erano frutto di un certo pedagogismo metodologico e costruttivista, si ripresentano nella forma aggravata di un altro metodologismo: quello tecnocratico.
È una strana lotta tra “vecchio” e “nuovo” talmente falsata che i due termini non corrispondono più alla realtà. Almeno il costruttivismo pedagogico, se aveva il torto di privilegiare i metodi sui contenuti, definiva i suoi principi sul piano culturale. Invece ora siamo alla mitizzazione delle tecniche. Migliorare la qualità dell’insegnamento? Con una pioggia di Wi-fi e di lavagne multimediali, anche in scuole in cui se piove dal tetto occorre disinserirle per evitare il cortocircuito. Cosa vi sia “dentro”, pare che sia irrilevante. Migliorare la qualità dei testi di matematica o di storia? Pare che non interessi parlare dei contenuti di manuali abborracciati, pieni di errori, che presentano una bizzarra matematica che frustra le capacità dei bambini. Si propongono escogitazioni tecniche: progetti di editoria digitale presentati come un toccasana, indipendentemente da quel che vi sarà messo dentro, tra cui i videogiochi, in un’orgia di modernismo che fornirebbe materia a Petrolini redivivo per aggiornare il suo Gastone.
E poi, test su test, introdotti a ogni livello scolastico, tra poco anche all’esame di maturità, che costringono l’insegnante a trascurare storia, letteratura e matematica propriamente dette per addestrare i ragazzi a superarli. Sulla stampa si moltiplicano vivaci critiche della nuova moda, con esempi clamorosi dei ridicoli quiz proposti, che spesso all’università sono commissionati a ditte private, con quale garanzia di competenza è superfluo dire. Ma le critiche crescenti scorrono come l’acqua sul vetro e si procede imperterriti col pretesto che così si garantirebbe l’oggettività del giudizio. Naturalmente non è vero. I giudizi restano soggettivi. L’importante sarebbe renderli sempre più equanimi e sviluppare la necessaria valutazione attraverso un confronto critico e continuo entro l’istituzione, in modo da produrre una crescita culturale. Sarebbe inoltre strategico mettere in opera un processo di formazione dei nuovi insegnanti improntato a rigore culturale e a una selezione meritocratica. Ma il nuovo regolamento non riesce a entrare in funzione da tre anni, sotto il tiro delle più disparate ostruzioni corporative. Anche le nuove ottime Indicazioni nazionali per i licei rischiano di essere vanificate dall’impossibilità di por mano a una radicale riforma di quelle del primo ciclo.
Infine, l’andazzo tecnocratico è ispirato da una totale e aprioristica sfiducia nelle persone, e così provoca un’ulteriore umiliazione della funzione dell’insegnante. Giorni fa, ascoltando un bellissimo discorso di accoglienza di un preside, mi sono detto che proprio questa è invece la forza e la vitalità della scuola: l’entusiasmo e l’impegno civile e culturale di tanti suoi insegnanti e dirigenti. Perché, alla fine, quando si chiudono il portone di una scuola e la porta di una classe, quel che conta davvero è il rapporto umano e culturale che si istituisce tra insegnanti e alunni, e che vince qualsiasi marchingegno burotecnocratico. È questa la solida base da cui bisogna ripartire per mantenere vive le speranze. 
(Il Messaggero, 12 settembre 2011)

22 commenti:

Gianfranco Massi ha detto...

Dove sono gli insegnanti? Il sottoscritto è solo un cittadino (in pensione) che ama la scuola, che ritiene di avere avuto molto dal essa, desideroso di veder crescere questa istituzione. Istituzione che – come sempre ricorda la signora Mastrocola – è pubblica, anche quando è gestita da privati.
E invece vedo che la scuola è vista dalla gente come un ipermercato, necessario per munirsi di un “pezzo di carta” il più possibile a buon mercato. Appartengo a una classe (nel senso anagrafico) che ha avuto il privilegio di conoscere – fin dalle medie – la ricostruzione di una scuola distrutta fisicamente dalla guerra, e quindi ricordo il fervore delle autorità della mia cittadina per reperire locali adeguati e insegnanti consapevoli del compito a cui erano chiamati.
Seguo con grande interesse questo Blog del professor Israel, apprezzando il suo impegno all’opera di “manutenzione” del sistema scolastico italiano.

wvr ha detto...

Dove sono gli insegnanti?
Bella domanda.
Diciamo che ci sono ma sono così angariati da dirigenti che se la fanno sotto non appena un genitore frigna che hanno scelto l'unica strada per sopravvivere: non aver rogne.
E come si fa?
Si promuove sempre e comunque.
Non ci si assumono rischi inutili.
Si sbolognano i casi peggiori promuovendoli alla classe successiva e meglio ancora al prossimo ciclo di studi.

A ogni modo, anche i libri di testo non scherzano.

Questa è proprio per il prof. Israel, senta un po'...

Manuale di matematica.
Insiemistica.

Prima il volume dà la definizione di insieme: "Gruppo di elementi riconoscibili per una caratteristica comune certa e definita."

OK.

Poi un esempio di insieme e sottoinsieme:

A {cane; coniglio; gatto; mucca; gallina}

B {gatto; mucca; gallina}

con la relativa rappresentazione grafica.

Ora un bambino inizia a flippare perché io personalmente come adulto se non ho avuto problemi a definire A come "insieme di animali domestici" proprio non riesco a capire che cosa unisca ulteriormente un gatto, una mucca, una gallina. Saranno pure un sottoinsieme di A, ma in nome di quale dannata caratteristica comune e certa sono stati individuati?

Poi in un libro di storia leggo quanto segue:

"Il gruppo di uomini scelgono una soluzione condivisa"

La concordanza soggetto verbo dive è finita?

E la professionalità di autori e editori?

cordialmente.

Lucio ha detto...

Ma non e' corretta nemmeno la definizione di insieme come "Gruppo di elementi riconoscibili per una caratteristica comune certa e definita." !!
Lucio Demeio

Daniela ha detto...

wvr: possiamo discutere su quanto sia opportuno proporre concetti insiemistici in prima elementare, ma comprendere il concetto di insieme significa proprio rendersi conto che posso creare quel sottoinsieme *senza che gli elementi abbiano nulla in comune*, ma grazie agli assiomi e relative procedure di generazione di sottoinsiemi ben formati.

Riguardo al resto del suo commento, segnalo
http://www.insidehighered.com/views/2011/08/09/essay_on_why_faculty_members_participate_in_grade_inflation

Giorgio Israel ha detto...

Ha ragione il prof. Demeio e, come dice Daniela, per parlare di insieme e sottoinsiemi non c'è bisogno di alcuna proprietà comune. Ma non c'è neppure bisogno di assiomi, tantomeno parlare di "sottoinsiemi "ben formati"", che non vuol dire niente. Che cosa sono i sottoinsiemi mal formati? Per cortesia, rileggetevi il bestiario relativo e cancellate dalla vostra mente tutte le assurdità propinati da autori incompetenti in pessimi libri scolastici. E poi dicono che l'università non ha alcun ruolo da giocare nella scuola... A livello scolastico la teoria degli insiemi è stata letteralmente fatta a pezzi e resa una cosa ridicola al servizio di ideologie didattiche senza capo né coda.

Daniela ha detto...

Buongiorno, grazie del commento. Credo che sia umano, e forse anche intrinseco al pensiero matematico, domandarsi (per fare un esempio banale): e perché non posso fare unione e intersezione arbitraria di sottoinsiemi? Cosa mi rappresenta quel "finita" che c'e' da una parte sola?! cosa succede se cambio gli assiomi? Naturalmente se lo può domandare un ragazzo al liceo, ben difficilmente un bambino più piccolo (ma è mai esistita una presentazione decente dell'argomento per bambini più piccoli?)
Personalmente ricordo ancora con sorpresa e meraviglia - facevo il dottorato - il giorno che ho saputo che non tutte le categorie sono concrete. Un "sottoinsieme mal formato" (l'espressione l'ho inventata io e non so se sia in uso) è, per esempio, costruire un oggetto a partire da una operazione di quoziente, andare a vedere se si comporta da insieme, e rendersi conto che qualcosa non quadra.
Anche se si tratta di matematica sofisticata, ci vuol niente a dire ai bambini "Noi di solito costruiamo strutture utili prendendo degli insiemi e aggiungendo delle cose, per esempio delle operazioni, o quant'altro. Beh, non tutte le cose interessanti si riescono a costruire così".

Giorgio Israel ha detto...

Gentile Daniela, non capisco. Lei può fare l'unione e l'intersezione di due sottoinsiemi come meglio le aggrada. Arbitrariamente. Non capisco cosa c'entrino gli assiomi: casomai per introdurre in un insieme una struttura (gruppo, anello, o che so io), ma non per definire un insieme. La teoria degli insiemi - propriamente detta!, quella che si studia in logica, non in matematica - è una cosa difficilissima, ed è un'idea folle pretendere di introdurne qualche spezzone (inevitabilmente storpiato) a scuola. Dal punto di vista strettamente matematico, anche nella ricerca matematica, non c'è stato mai bisogno, né ci sarà mai bisogno di usare la teoria degli insiemi (propriamente detta), se non il concetto e le proprietà elementari degli insiemi, pensati come un concetto primitivo. Stop. Il resto è sbagliato e pericoloso. Mi creda, lasci perdere gli insiemi alle elementari. Meno ne parla, meno fa guasti. E anche al liceo.

Daniela ha detto...

Prof. Israel, trovo difficilissimo scrivere in questi box dove non riesco neanche a vedere tutto insieme quello che ho scritto, un format forse concepito per parlare di bar sport... mi scuso dei commenti sbagliati e incomprensibili. Intendevo dire che normalmente (salvo contesti specialistici di teoria assiomatica degli insiemi) noi gli insiemi non li usiamo quasi mai, nemmeno a livello universitario (per esempio difficilmente descriviamo una topologia assegnando gli aperti). Inoltre non ci occupiamo di insiemi nudi, ma di insiemi strutturati. Pero' per esempio possiamo dire ai ragazzi (con alle spalle l'analisi reale) che la teoria della misura e' ricca di esempi di sottoinsiemi dal comportamento strano che, con operazioni relativamente "domestiche" come unione e intersezione, non ereditano le strutture dello spazio genitore, salvo, ovviamente, la natura di sottoinsieme (per definizione). Non credo che sarebbe distruttivo, se hanno capito bene il concetto di punto di accumulazione, dove in fondo si verifica un fenomeno del genere. La mia opinione e' che un ragazzo con interesse per la matematica (non intendo un bambino, ma un maggiorenne) pur senza necessariamente avere alle spalle una laurea in matematica, probabilmente si domanda perche' certe strutture vengono preservate da certe operazioni e altre no. Credo che sarebbe giusto dirgli anche che se abbiamo un insieme con i suoi sottoinsiemi (e tutte le altre strutture) e attuiamo una operazione di quoziente, come di solito facciamo per costruire insiemi nuovi (tipica la costruzione degli insiemi numerici), non sempre le cose vanno liscie. Non sempre ci ritroviamo un oggetto che e' un insieme (in particolare, viene a cascare proprio la costruzione di sottoinsiemi intrinseca alla sua definizione) e dobbiamo fare uso di concetti piu' complicati.
Anche questo non mi sembra che questo sarebbe devastante per i ragazzi appena riescono a capirlo: a suo tempo un bravissimo docente mi ha insegnato (forse a 14 anni? comunque ben lontana dalla maggiore eta') che "l'insieme di tutti gli insiemi che non sono elementi di se stessi" e' un concetto che non sta in piedi, e la parola "insieme" va sostituita con strutture piu' complicate ma in grado di funzionare in quel contesto.
Capisco che sarebbe meglio non parlarne che dare rappresentazioni mentali errate, ma a volte la censura e' impossibile: cosa sono i numeri reali? "Sono un insieme che..." Giusto dire che le rappresentazioni mentali sono inadeguate (Zermelo e' morto, Godel e' morto, Cohen e' morto.....) ma anche provare a costruire un concetto e rendersi conto di quanto e' difficile, e di dove il nostro tentativo casca miseramente, e' a mio avviso una esperienza istruttiva.

wvr ha detto...

Gentile Israel,

potrebbe suggerirmi qualche buon libro per partire con la comprensione della logica e della matematica?

grazie mille.

P.S. Ho notato che ha un bestiario, ma sarebbe altrettanto utile avere se potesse una bibliografia di base su testi buoni. Grazie in anticipo.

Giorgio Israel ha detto...

Legga il classico Courant-Robbins, "Che cos'è la matematica?". E tra un po' di mesi ci sarà un libro mio con A. Millan Gasca, dal titolo "Pensare in matematica".

regixx ha detto...

Scusate, ho letto qui l'articolo apparso sul messaggero, tutto condivisibile per carità, mi domando però se qualcuno di voi abbia mai messo piede in una scuola superiore o media, vi auguro di no, e a me sembra di no, almeno a giudicare dai commenti, altrimenti capireste che i problemi sono ben altri che le metodologie d'insegnamento, specie quando entri in una classe con anche 35 persone abituate alla promozione, e in generale a fare il cavolo che vogliono a casa loro e fuori, pensate si riesca ad azzittirli solo per poter cominciare a fare lezione? Altro che metodologie, mancano totalmente i presupposti minimi per poter solo iniziare a parlarne, figuriamoci metterle in pratica. Per il resto concordo con Israel per qul che concerne la teoria assiomatica degli insiemi, e comunque gli alunni delle superiori, in molti istituti, hanno difficolta a capire che quando c'è un uguale in mezzo a due espressioni algebriche, quest'ultime possono anche apparire nell'uguaglianza in ordine invertito rispetto al precedente, questo è il livello signori. Saluti dalla trincea.

Gianfranco Massi ha detto...

Finalmente! Eccone uno. Bravo regixx.

Giorgio Israel ha detto...

Caro Regixx, si figuri se non sono d'accordo. Ho due figli a scuola, conosco la situazione. Oltretutto, anche all'università si tocca con mano anno dopo anno verso che lidi stiamo approdando. I lidi in cui mancano i presupposti minimi. Ma so anche che la situazione è diseguale. Vi sono scuole e classi dove le cose vanno diversamente, le cose dipendono ancora dall'insegnante, se non si trova con un dirigente scolastico (diciamo così) di un certo tipo. Lei è certamente uno di questi. Non a caso scrive "saluti dalla trincea". Siamo in trincea. E allora le chiedo: cosa vuol dire a chi sta in trincea? Di mollare e fregarsene o di resistere a tutti i costi? A me pare che bisogna dire la seconda cosa, altrimenti tanto vale consigliare a tutti di promuovere tutti con 10 e lode e andarsene in pensione il prima possibile.
Quanto alle metodologie, è vero che ormai siamo ai presupposti minimi. Ma se siamo ridotti così è per colpa dei metodologi. E la tragedia che le termiti lavorano ancora, e indefessamente, a distruggere tutto. Ora la nuova parola d'ordine è "giocare a scuola". Guardi che non c'è fondo ai presupposti minimi: si può scendere all'infinito...

ellekappa ha detto...

Vorrei dire due cose:

- noi insegnanti dovremmo anche smettere di dirci da soli (libri, articoli, blog) che non abbiamo più riconoscimento sociale, che non valiamo niente, eccetera. Suona quasi come una profezia che si autoavvera. Iniziamo piuttosto a dire il contrario: che siamo importanti, che siamo fondamentali. Perché è proprio così. Potrei anche vedere il mio stipendio dimezzato, e i ragazzi sfottermi, che continuerebbe ad essere vero che è attraverso di noi che passa il loro e il nostro futuro.

-e smettiamo anche di dire "non si boccia più nessuno": a forza di ripeterlo, anche quelli che bocciano (e ce ne è tanti) vengono indotti a non farlo più. Io boccio, anche a settembre e anche con una sola materia. Può capitare che il consiglio di classe metta 6 lì dove io ho messo 4. Pazienza. Ma io il mio voto lo dò e non sopporto discorsi del tipo "ma tanto, che vuoi fare, metti 6 subito e basta". Prego?

Daniela ha detto...

La mia impressione e' che abbiamo assistito a una transizione di fase: dagli incapaci e fannulloni di ieri, a una generazione di veri e propri handicappati funzionali.

Nautilus ha detto...

Gent. Daniela

sarà senz'altro colpa mia (o forse del box) ma non ho capito nulla dei suoi post, nè quelli lunghi nè questo breve.
Una sola osservazione visto che ci insiste: io (da insegnante) terrei lontana la teoria degli insiemi da ogni scuola di ordine e grado.

Assoluta concordanza con Regixx, in confronto a lui godo di una condizione privilegiata (un liceo di buona reputazione e frequentazione) e posso trastullarmi con la didattica, ma la maggioranza dei colleghi a quel che so lotta con le difficoltà da lui indicate.
Non son d'accordo invece col prof. Israel che la maggior responsabilità ricada sui metodologi: per quanto li consideri come lui assolutamente fuori strada non son convinto che, almeno a livello di scuola superiore, il disastro attuale dipenda da loro, come ho già scritto.
Per la primaria però non so.

Vincenzo Manganaro ha detto...

Gentile Nautilus,
credo che il professor Israel veda il punto di partenza: la trincea comincia nella scuola elementare ed è nelle classi iniziali che le questioni metodologiche hanno uno spazio preponderante. Alle superiori arriva "materiale" umano lungamente lavorato ai livelli iniziali e spesso in modo decisivo in alcuni approcci predisciplinari e disciplinari: l'insiemistica è solo un esempio possibile fra i tanti.
Quanto alla gentile Daniela, se l'ultimo post si riferisce agli studenti di questo triste periodo storico, mi permetta di non essere d'accordo: ne ho incontrati a decine desiderosi di conoscenza e curiosi del mondo circostante, a cominciare dai bambini che ho in classe, nonostante il contesto sociale e le grandi difficoltà in cui versa la scuola pubblica.
Dalla mia trincea, posso dire che occorre avere un approccio aperto e positivo, perché i buoni docenti hanno ancora lo spazio per essere maestri ed educatori delle giovani generazioni, anche nelle trincee più esposte al fuoco nemico.
Cordiali saluti, Vincenzo Manganaro

Giorgio Israel ha detto...

Totalmente d'accordo con Vincenzo Manganaro. È alle elementari che si pongono le basi del disastro. Che le superiori "reggano", ovvero costituiscano un bastione di resistenza, è noto, ed è il massimo fattore di cruccio dei metodologi costruttivisti che, non a caso, le additano come un ridotto "gentiliano". Se Nautilus avesse visto che tipo di resistenze, in nome della didattica per competenze, è stata e viene frapposta alle nuove indicazioni nazionali per i licei, si renderebbe conto.

Gianfranco Massi ha detto...

Quanta tristezza vedere associata la parola trincea alla classe di una scuola dagli stessi educatori! Cari insegnanti, quanto entusiasmo vi occorre per affrontare l’insegnamento oggi!
Chissà cosa avrebbe risposto Aristotele a Filippo, quando gli presentò il piccolo Alessandro, se il re della Macedonia avesse preteso di intervenire sul “metodo” da lui adottato nella sua scuola di Atene!

regixx ha detto...

Vedo che il prof Israel conosce bene la situazione, sono onorato che concordi su quanto ho scritto, purtroppo, magra conosolazione, lo dico con tutto il rispetto sia inteso. Ha perfettamente ragione quando punta il dito contro i dirigenti. Piuttosto mi fa un po' sorridere il professore che dice di bocciare a gogo, mi scusi ma la mia esperienza, uno che ha girato tutte, nessuna esclusa, le scuole della sua provincia, mi ha convinto del contrario, sapesse a quanti miracoli ho assistito. Si bocciano solo e soltanto quelli che si possono bocciare, il che e' diverso che bocciare quelli che lo meriterebbero, ha il coraggio di negarlo? Bocciare non e' cosi' facile come puo' sembrare, ti si mettono contro i dirigenti e gli stessi professori. Ma forse lei insegna in un istituo d'eccellenza, di quelli con le aule con le pareti insonorizzate con un dirigente con le palle e, soprattutto, con un serbatoio molto capiente di alunni, ci provi in un piccolo istituto di provincia, magari una sede distaccata. Per tornare alla risposta del prof. Israel, i primi mesi dell'anno scolastico si cerca(io cerco) di separare i buoni dai cattivi, creando due classi in una, sperando che i cattivi poi lascino e vadano a fare i delinquenti che sono, parole dure, lo so', ma questa e' la realtà, ed è utopia cercare di mediare la loro intolleranza verso la scuola, verso tutto, accostandogli bravi e volentorosi ragazzi, si corre il rischio, anzi, si ha la certezza che verranno rovinati anche loro, verso Gennaio, quando molti non verranno più, si può cominciare a fare lezione.

regixx ha detto...

Scusate se insisto, e perdonate qualche errore di battitura, putroppo ho una tastiera inglese priva delle lettere accentate, e devo faticare per farle venir fuori. Il problema è che non viene fatta selezione già a partire dalle elementari, perchè lì non si boccia per principio, alle medie non si boccia o molto raramente, perchè sono rogne, o almeno questo è quello che ci racconta il dirigente, e allora alle superiori ti ritrovi di tutto, e sei costretto ad adottare un comportamento selettivo sulla scelta di chi portare avanti e chi lasciare al suo destino. Al professore di prima non è mai evidentemente capitato di dover sostituire una collega in cura dallo psicologo una settimana si e l'altra pure, è difficile signori, molto difficile cercare di redimere alcuni elementi, a meno che, fortuna loro, non siano in forte minoranza rispetto i buoni.

Angus Walters ha detto...

"Insieme e sottoinsieme"

Caro Professor Israel, a me sembra che qui si stia ricombattendo la battaglia di migliaia di anni fa sulla classica distinzione tra genera e species, applicata oggi secondo le norme psedo-scientifiche della sociologia moderna, la pseudo-scienza nata verso la fine dell'Ottocento.

Mi permetta un breve intervento filo-linguistico (il mio campo).

Tutto ciò che si scrive, è una maniera di "immobilizzare", spesso tramite una definizione o una legge, un enunciato che altrimenti diverrebbe "mobile", secondo il dictum dei Latini, scripta manent, verba volant. Ma il problema è di gran lunga più complesso, nel senso che esso abbraccia una questione fondamentale della filosofia, intesa nel senso in cui tutti i filosofi dell'era classica, intendevano il concetto.
Innanzitutto, vorrei far notare (se non si sapesse già) che Socrate, il più grande dei filosofi, davanti a cui si scappellava anche Aristotele, "il maestro di color che sanno", a detta di Dante, non lasciò mai nulla per iscritto. Tutto ciò che sappiamo di lui è tramite gli scritti di Platone. Similmente, il più famoso dei teologi, Gesù, il cosiddetto "Figlio dell'Uomo", il Logos per eccellenza, anche Lui non lasciò nulla per iscritto, eccetto tramite gli Evangelisti. Il motivo, secondo me, è semplice: essi già comprendevano che il metodo umano di immobilizzare l'enunciato è impossibile, perché ora sappiamo che gli elementi fondamentali di ogni enunciato, il signifiant e il signifié, non sono stabili, e quindi si separano facilmente nel tempo tramite il cosiddetto "logoramento linguistico", dovuto a fenomeni di iper/ipo-generalizzazione, semplificazione, amplificazione, slittamento ed altri. Per questo motivo, il dizionario, dove si offrono le varie definizioni di ogni enunciato, altro non è che una specie di "cimitero delle parole". Il vero significato dell'enunciato coinvolge l'istantanea comunicazione--il dialogo--tra due o più individui (si rilegga il concetto espresso anche da Michelet in questo blog), dove il signifiant e il signifié sono uniti nel logos. Ergo, eccezion fatta per la vera scienza, dove i dati possono chiamarsi "discreti", per il resto tutto è congettura. Offrire una definizione di insiemi e sottoinsiemi è come ricominciare da capo a trattare argomenti filosofici già trattati e risolti oltre tremila anni fa.

La ringrazio, Professore, di avermi concesso questo breve disvio.