Ricordo di V.I. Arnold

Dicono che la scienza sia bistrattata e vilipesa, vittima del disinteresse generale e di atteggiamenti irrazionalisti. Ma la scienza che ci viene propinata a dosi da cavallo su giornali e riviste è quella delle ricerche bislacche sui metodi con cui ogni donna potrà conoscere l’esatta data di inizio della propria menopausa o sulla determinazione dei geni che rendono centenari. Ma, se muore un grande scienziato, uno dei maggiori matematici del Novecento – non un saltimbanco che vaneggia di equazioni per calcolare la gelosia o la durata media di un matrimonio – non ne parla nessuno, a parte qualche trafiletto su alcuni organi di stampa. Per questo desidero, sia pure rapidamente, rendere omaggio qui a Vladimir I. Arnold, deceduto a Parigi poco più di un mese fa.

Anche lui è stato uno di quei grandi scienziati russi oppressi da un regime spietato. Nel 1974 fu insignito della Medaglia Fields, l’equivalente del Premio Nobel per la matematica, ma non potè ritirarla per l’opposizione del governo sovietico. Non si è mai capito bene perché, dato che in altri casi il regime aveva permesso di ritirare il premio conferito ad altri matematici sovietici. Da quel che risulta, Arnold fu convocato da Lev Pontriaghin, il gran visir della matematica sovietica, che lo invitò a cena a casa sua per capire a fondo le sue ricerche e la sua personalità e poi venne l’ukase. Più tardi Pontriaghin sostenne di aver ricevuto l’ordine di vietare il conferimento del premio in termini così tassativi che, se si fosse insistito, l’intera delegazione sovietica al Congresso Internazionale dei Matematici di Vancouver sarebbe stata ritirata. È difficile pensare che un personaggio di regime come Pontriaghin non fosse compartecipe dell’efferata decisione. Alla caduta del regime sovietico Arnold si trasferì all’estero, accettando un posto di professore a Parigi.

È difficile descrivere l’enorme importanza delle sue ricerche. Risolse uno dei grandi problemi posti da David Hilbert agli inizi del Novecento. Il suo nome è legato soprattutto al teorema KAM (acronimo della triade dei matematici Kolmogorov, Arnold e Moser), un risultato di straordinaria complessità che fornisce risposte importanti alla domanda se il sistema solare sia stabile.

Il suo stile era intuitivo, geniale, poco attento alle dimostrazioni formali. I suoi libri sono una miniera di risultati e intuizioni ancora da approfondire. Con stile pungente stigmatizzò la tendenza a una visione astratta della matematica. In uno scritto sull’insegnamento della matematica affermò radicalmente che «la matematica è parte della fisica, la fisica è una scienza sperimentale che è parte della scienza della natura, e la matematica è quella parte della fisica a debole base sperimentale». Riteneva che i tentativi di separare la matematica dalla fisica avessero condotto a esiti catastrofici le cui conseguenze sull’insegnamento erano state deleterie. Prendeva in giro ferocemente gli esiti dell’insegnamento formalista citando il caso di un alunno delle elementari che alla domanda «cos’è 2 + 3?» non rispondeva 5, bensì che «è 3 + 2, perché l’addizione è commutativa»… Arnold era stupefatto che dalla cultura matematica della scuola fossero spariti libri classici come «Che cos’è la matematica?» di Courant e Robbins. Di recente, ho letto un articolo di un esperto di didattica della matematica che derideva questo libro e chi l’apprezza come ruderi del passato. L’ignoranza è sempre arrogante. Disprezzare le grandi manifestazioni della vera cultura scientifica a profitto di elucubrazioni di infimo livello e ignorare il pensiero di grandi scienziati, questo sì che è un sintomo inequivocabile di crisi.

(Tempi, 21 luglio 2010)