I mille controesempi che falsificano la teoria “matematico quindi contestatore”

È una cosa nota: un grande rischio per chi studia un argomento o scrive su di esso è innamorarsene troppo. È comprensibile che Paolo Giordano, laureato in fisica teorica e autore del romanzo La solitudine dei numeri primi sia appassionato di matematica, ma non dovrebbe esagerare. Sul Corriere della Sera ha commentato la vicenda del giovane studente iraniano Mahmoud Vahidnia – medaglia d’oro alle Olimpiadi di matematica, che, avendo criticato l’ayatollah Khamenei, è stato arrestato – dicendo che i matematici, in quanto avvezzi al ragionamento sono avversari dei dogmi e quindi potenziali dissidenti. «In matematica – dice Giordano – ogni pensiero dogmatico è traballante e illusorio, basta una nuova idea, la cui verità o falsità sarà ineluttabilmente sotto gli occhi di tutti, basta una domanda ben posta, per sgretolarlo in mille pezzi». Secondo Giordano per convincersene basterebbe ripassare il percorso che lega i matematici alla contestazione fin dai tempi remoti: e cita Galileo, Évariste Galois, Laurent Schwartz e Niels Bohr che metteva in guardia contro la bomba atomica. Ma – aggiunge – «un miliardo di casi particolari non fanno una teoria», «affidarsi agli esempi non è un modo soddisfacente di rispondere» e quindi quel che conta è la «spiegazione generale», insomma constatare la natura antidogmatica in sé del pensiero matematico.

Già, ma uno strumento chiave del pensiero matematico è il controesempio. Quando ero studente chiesi a un mio professore, celebre matematico, qualche consiglio per studiare bene. Mi disse: supponga sempre che quel che legge sia falso e cerchi per ogni teorema un controesempio. Insomma, se è vero che un miliardo di casi favorevoli non fanno un teorema, è altrettanto vero che basta un caso sfavorevole a demolirlo. Ora, di controesempi al teorema di Giordano ne esistono a mazzi. A fronte del contestatore Galois vi è l’esempio di un matematico almeno importante quanto lui, Louis-Augustin Cauchy, legittimista monarchico, cattolico conservatore, un “conformista” radicale. A fronte di Niels Bohr c’era Werner Heisenberg che lavorava per realizzare l’atomica nella Germania nazista, Edward Teller negli Stati Uniti e Bruno Pontecorvo nell’Unione Sovietica. I matematici sono naturalmente contestatori dei regimi autoritari insofferenti delle critiche? E allora chi era Ludwig Bieberbach, matematico filonazista, alfiere della cosiddetta “matematica tedesca” e accanito antisemita? Sulla sua rivista Deutsche Mathematik si pubblicavano articoli di ricerca e di razzismo. Vi scriveva Oswald Teichmüller, oggi considerato un genio matematico, i cui “spazi di Teichmüller” sono uno concetto importante della moderna geometria. Egli era membro delle SA (Sturmabteilung), nazista estremo, violento antisemita, e pubblicava articoli di matematica persino sull’organo ufficiale del partito nazista.

Se poi andiamo al caso italiano, i matematici fascisti servili nei confronti del regime furono la norma. Accettarono con giubilo le leggi razziali, persino con una nota ufficiale unanimemente votata dal Consiglio scientifico dell’Unione Matematica Italiana.  Poi quando cadde il fascismo i più importanti tra loro diedero prova della loro libertà di pensiero precipitandosi a scrivere libri su “scienza e fede” o rifugiandosi sotto le ali protettive del Partito comunista.

Perciò lasciamo perdere i teoremi suggeriti dall’entusiasmo. La matematica di per sé non sviluppa né l’anticonformismo, né lo spirito critico, né il senso democratico, né la tolleranza. Per converso, si può essere anticonformista, democratico, tollerante e dotato di spirito critico ed essere una perfetta capra in matematica.


Tempi, 18 novembre 2009