domenica 1 maggio 2011

IL BLUFF DELLA MATEMATICA FINLANDESE (e quel che insegna sui test)

È ormai un luogo comune indicare la Finlandia come un modello di scuola innovativa, di successo e che riesce a conquistare le prime posizioni nelle classifiche internazionali OCSE-PISA, in particolare nella matematica; e quindi come un modello da seguire per avere successo nelle valutazioni. Ma proprio questo esempio dimostra quanto lo slogan delle “valutazioni oggettive” e della “misurazione delle qualità” sia fondato sulla sabbia.
Diverse recenti analisi sviluppate da matematici e studiosi di problemi dell’insegnamento finlandesi (tra cui ricordiamo articoli pubblicati dal 2006 in poi da G. Malaty, E. Pehkonen, O. Martio e altri) mettono in luce una realtà molto diversa, Come intitola un appello firmato nel 2006 da Kari Astala, professore all’università di Helsinki, e da più di altri duecento professori, «le classifiche Pisa dicono soltanto una verità parziale circa le abilità matematiche dei bambini finlandesi», mentre, di fatto, «le conoscenze matematiche dei nuovi studenti hanno subito un declino drammatico». I matematici K. Tarvainen e S. Kivelä, in un articolo intitolato «Gravi difetti nelle abilità matematiche finlandesi» hanno sottolineato che gran parte dei firmatari dell’appello di Astala sono professori di politecnici o università tecniche e quindi «non insegnano una matematica “accademica”, bensì una matematica richiesta nelle pratiche tecniche e nelle scienze dell’ingegneria. Da parte sua, George Malaty ha osservato che «in Finlandia sappiamo che non avremmo avuto alcun successo in PISA se i test avessero riguardato la comprensione dei concetti o delle relazioni matematiche». Da più parti è stato severamente osservato che le varie riforme introdotte in Finlandia hanno finito col generare un “oggetto didattico” che con la matematica propriamente detta ha in comune soltanto il nome e che serve a superare bene i test OCSE-PISA ma ha avuto effetti disastrosi sulla cultura matematica diffusa, oltre che su un declino accertato della conoscenza superiore nelle università e nei politecnici.
L’insegnamento della matematica in Finlandia ha conosciuto varie riforme. In sintesi: la riforma “New mathematics” implementata dal 1970 al 1980, la “Back-to-Basics” (1980-1985), seguita da altre due riforme che hanno prodotto un orientamento sempre più deciso verso un approccio pratico, e cioè “Problem solving” (1985-1990), e la più radicale, “Everyday mathematics” (1990-95). La tendenza è stata quindi verso un approccio concreto ispirato a una visione puramente operativa della matematica, rivolta a scopi pratici e tendente a gravitare attorno al calcolatore, per giunta visto in un senso molto radicale, e cioè non come ausilio bensì come modello di riferimento. Ciò ha condotto, come vedremo, a sostituire le procedure di calcolo codificate nell’aritmetica e nell’algebra con quelle ideate ad hoc per far funzionare la macchina.
Sintetizziamo rapidamente le caratteristiche dell’“oggetto didattico” detto “matematica” che queste riforme hanno man mano costruito.
In primo luogo, non si fanno quasi più dimostrazioni. L’insegnante si limita a trasmettere i risultati come manuali d’istruzioni senza proporne quasi mai la prova logica. È superfluo dire che questa scelta, oltre a produrre un tipo di insegnamento nozionistico – che soltanto un estremo semplicismo rende accettabile – atrofizza le capacità logico-deduttive dello studente. Inoltre, insegnare la matematica senza dimostrazione è come pretendere di addestrare uno scultore senza mai mettergli in mano uno scalpello.
In secondo luogo, la geometria è quasi sparita dall’insegnamento, il che non stupisce perché la geometria senza dimostrazioni non ha senso. Questa sparizione produce un’altra conseguenza molto negativa: l’atrofizzazione delle capacità di intuizione spaziale che sono stimolate in modo decisivo dal pensiero geometrico.
Veniamo ora agli effetti dell’esasperata tendenza a vedere la matematica come un insieme di procedure di “problem solving”. Per inchiodare nella testa all’allievo questo approccio, fin dalle elementari le operazioni dell’aritmetica sono introdotte in modo puramente grafico, ovvero strettamente pensate come un procedimento di incolonnamento delle cifre e di applicazione di regole meccaniche. È noto come la tendenza a concepire le operazioni in termini di “incolonnamento” si è fatta strada anche nel nostro insegnamento primario, con effetti pessimi. Difatti, identificare un’operazione con una rappresentazione grafica impedisce di comprenderne il concetto e svilisce il ruolo del calcolo mentale. Ma nella scuola finlandese questa discutibile tendenza è arrivata al punto di escludere il simbolo “=” a favore della lettera “V” che sta per “Vastaus”, in finlandese “Risultato”. L’alunno è chiamato a incolonnare i dati e a scrivere il risultato in un apposito riquadro denotato con il simbolo “V”. Come osservano gli autori citati, alla fine del percorso primario un bambino finlandese non conosce il simbolo e il concetto di uguaglianza e concepisce pertanto ogni espressione matematica come la richiesta di ottenere un “risultato”.
La sostituzione del simbolo “=” con quello di “risultato” implica quindi l’identificazione del concetto di “uguaglianza” con quello di risultato, e questo è talmente volgare e ignorante da non meritare commenti, se non l’osservazione che così vengono cancellati più di duemila anni di matematica e di logica per tornare allo stadio della matematica pratica, approssimata e puramente operativa dei babilonesi. Con tutto il rispetto per le conquiste di questi ultimi, straordinarie in relazione con i tempi, far fuori il grandioso impianto concettuale della matematica da Euclide in poi non è un progresso, bensì un autentico imbarbarimento.
Viste queste premesse “anti-concettuali”, era inevitabile che nella scuola finlandese venisse smantellata anche l’algebra. Così, non si insegnano più le proprietà fondamentali dell’aritmetica: associatività, distributività, commutatività, ecc. Al loro posto viene somministrato un insieme di istruzioni per l’uso detto “Ordine delle operazioni”, chiaramente copiato dalle procedure usate dai computer. Prima occorre calcolare le espressioni tra parentesi, poi moltiplicare, poi si dividere, infine sommare o sottrarre da sinistra a destra. Come osserva Malaty, il risultato è che uno studente non è in grado di scrivere correttamente un testo matematico e questo produce problemi gravissimi all’università. Di fatto, l’“Ordine delle operazioni” mette in mora l’algebra. Difatti, non si saprebbe come operare con espressioni del tipo 2x + 3y + 3x + y, visto che non sono date regole per associare e distribuire i termini. Il modo di cavarsela (e di smantellare l’algebra) è il seguente. Dapprima si osserva come l’esperienza suggerisca che la somma di due mele e di tre mele sia cinque mele, ovvero 2mele + 3mele ha come risultato 5mele. Analogamente 2kg + 3kg ha come risultato 5kg e 2metri + 3metri valgono 5metri. Insomma, l’esperienza suggerisce che è possibile sommare grandezze omogenee e quindi in generale calcolare 2x + 3x ottenendo 5x. Ma, in tal modo, x non è più il simbolo algebrico di un numero bensì il simbolo di un oggetto. Pertanto, immaginando che nell’espressione di partenza x sia una mela e y una banana, se ne conclude che l’espressione 2x + 3y + 3x + y vale 5x + 4y (5mele + 4 banane). Inutile dire che in tal modo l’algebra è completamente distrutta, sostituita da un insieme di procedure pratiche basate su analogie empiriche di valore assai inferiore alle manipolazioni che venivano fatte prima degli Arabi. Tralasciamo, per non entrare in tecnicismi, molte altre scelte che, nell’intento esasperato di rendere tutto molto “concreto”, introducono veri e propri errori.
Lo smantellamento non si ferma qui e investe direttamente anche l’aritmetica. Abbiamo già parlato del modo di pensare le operazioni. Ma il disastro peggiore di tutti è la sostanziale abolizione del concetto di frazione. Difatti, nell’insegnamento finlandese della matematica i numeri sono concepiti soltanto in espressione decimale, e questo per ovvi motivi, in quanto è soltanto in questa forma che possono essere digitati su un calcolatore. Ma questo rappresenta un’autentica catastrofe, perché il concetto di numero non si identifica con la sua espressione decimale che, nella maggior parte dei casi ne rappresenta soltanto un’approssimazione: 1/3 non è la stessa cosa di 0,3333333… La forza incomparabile della matematica sta nel poter manipolare in modo esatto dei numeri dati al di là della loro rappresentazione numerica decimale (per lo più approssimata) ed è questo che permette alla matematica di ottenere formulazioni generali che servono a rappresentare le leggi naturali. Si tratta quindi di qualcosa che ha un valore eminentemente “concreto”: la fisica e le nostre scienze applicate non esisterebbero senza la matematica “esatta”, cui è subordinato il calcolo numerico approssimato. I Greci si attennero alla geometria per perseguire l’ideale di esattezza che non riuscivano a realizzare nei numeri. Ci sono voluti secoli per sviscerare la struttura dei numeri e riuscire a pensare “numeri” come 1/3 al di là della loro approssimazione decimale. Ora si propone nientemeno che cassare tutto questo.
Racconta Martio (in un suo articolo pubblicato su “The Teaching of Mathematics nel 2009) che chi entri oggi in una macelleria finlandese e chieda 3/4 di kg di carne non viene capito: occorre dire 750 grammi. E osserva: «La matematica non riguarda soltanto i professionisti. La matematica è usata sempre di più nelle professioni ordinarie e i problemi connessi sono diversi da quelli dei test PISA. In Finlandia, come in molti altri paesi, il curriculum matematico include concetti e abilità che vi sono stati messi perché qualcuno ha ritenuto che fossero utili. Nella maggior parte dei casi il tempo ha dimostrato che queste abilità speciali non corrispondono più alle richieste della società. L’architettura del curriculum finlandese e le pratiche di insegnamento richiedono considerevoli cambiamenti per venire incontro alla sfida». Come spesso accade, confondendo la concretezza con l’empirismo si distruggono le basi stesse di ciò che rende una scienza come la matematica efficace sul piano concreto. Così l’”Everyday mathematics” rischia di diventare poco utile, salvo per operazioni di livello minimo, come quelle alla cassa del macellaio.
Nel 2003 sono state svolte ricerche per valutare gli effetti del curriculum matematico finlandese proponendo a ragazzi di 15-16 anni alcuni test (diversi da quelli OCSE-PISA) che erano stati già proposti nel 1981. Ecco alcuni risultati.
La moltiplicazione (1/2)·(2/3) che il 56,4% riusciva a fare nel 1981, veniva eseguita correttamente nel 2003 soltanto dal 36,9%. Ancor più impressionante il crollo relativo alla corretta esecuzione della divisione (1/5):5 : si passa dal 49,2% al 27,5%. Mentre nel 1981 il 55,1% riusciva a giustificare il fatto che (592)3 = (593)2, nel 2003 soltanto 31,7% riusciva a farlo. Potremmo continuare. Ma forse il risultato più devastante è l’esito (nel 2003) delle risposte alla domanda «spiegate con parole vostre il significato di (4/5)·5». Soltanto il 6,5% rispose correttamente a questa domanda e il 5,4% “quasi correttamente”. Il restante 88,1% diede risposte sbagliate o gravemente sbagliate.
Concludiamo qui con alcune osservazioni generali.
Sarebbe bene smettere una volta per tutte con il metodo di prendere come “prova scientifica” i test OCSE-PISA in modo cieco e acritico, senza preoccuparsi della loro sostanza, e su questa base fragile imbastire in modo apodittico considerazioni generali e impartire ricette e comandamenti. Gli “esperti” di didattica e di istruzione che non sono in grado di entrare nel merito farebbero bene a tacere una volta per tutte: il loro chiacchiericcio è una delle fonti principali dei guai dei vari sistemi dell’istruzione.
Inoltre, questo esempio – e moltissimi altri se ne potrebbero dare – dovrebbe suggerire di accantonare l’inconsistente slogan della “misurazione oggettiva” basata sui test. I test contengono una fortissima componente soggettiva di arbitrarietà, derivante dalle scelte e dalle visioni di chi le formula. In questo caso, come si è visto, derivante da una visione molto particolare della matematica, che nessuna persona competente potrebbe avvallare. Riempirsi la bocca delle parole “oggettivo” e “misura” dà un tono molto scientifico ma non è una cosa seria. L’autentica valutazione è qualcosa di infinitamente più complesso della misurazione della superficie di un appartamento. Essa coinvolge una gran quantità di aspetti qualitativi, spesso non quantificabili ma che possono essere analizzati e giudicati seriamente senza numeri, e tra i quali ha un posto centrale il contenuto della disciplina in oggetto. La valutazione ha senso soltanto se è concepita come un processo interattivo volto a produrre una crescita culturale. Ma se è gestita da “esperti” incompetenti a entrare nel merito si traduce in un autentico disastro.

(Il Foglio, 21 aprile 2011)
N.B.Sul giornale la formula (592)3 = (593)è stata riportata erroneamente come (592)3 = (593)2, per la difficoltà di mettere gli esponenti, e altrettanto erroneamente è stata ripresa da alcuni siti.
Questo post può essere legittimamente considerato come parte del Bestiario Matematico...

34 commenti:

aryaradio ha detto...

Gentile Israel,

alla luce di tutto questo, volendo io riprendere in mano la matematica delle medie per spiegarla a mio figlio/a prossimo/a venturo/a quale testo mi suggerirebbe come manuale?

Grazie mille.

Gianfranco Massi ha detto...

Il commento l'ha bell'e fatto lei con il titolo. Ma sfidando le regole grafiche della didattica finlandese si potrebbe sintetizzare:
PISA = BLUFF
Vastaus : (Eulero + Gauss) Kaput
Amavano troppo il calcolo mentale!

Giorgio Israel ha detto...

Gentile Aryaradio, se la domanda fosse concernente le medie superiori, le risponderei - a costo di scandalizzare qualche beota - di rivolgersi ai manuali di Enriques e Amaldi, pur con qualche aggiornamento. E tenendo conto delle nuove Indicazioni Nazionali per i Licei. Per le primarie abbiamo provveduto per i nostri figli con un intervento diretto, anche basato sui materiali di un libro in corso di preparazione. Per le medie, confesso di non avere sufficiente conoscenza. Quel poco che ho visto mi è parso scoraggiante, ma debbo dire che il problema devo affrontarlo, visto che uno dei nostri figli entra in prima media l'anno prossimo... Per cui, appena avrò qualche idea in merito, mi farò vivo.

feynman ha detto...

Chapeau, professore. Ha espresso mirabilmente quel che pensa la maggior parte degli insegnanti di Matematica e Fisica delle scuole secondarie superiori relativamente ai test Ocse Pisa e alle prove Invalsi. Epperò ogni politico che io veda parlare di scuola prende come bibbia proprio gli Ocse-Pisa (ho recentemente visto Gelmini vantarsi di aver fatto aumentare di qualche punto i punteggi italiani in tali prove...). Non se ne esce allora?

Lucio ha detto...

Ed il buon vecchio Zwirner ??

Giorgio Israel ha detto...

Grazie a Lucio Demeio per il commento.
Comunque, dando un primo sguardo, tra i testi più recenti per la media inferiore consiglierei quelli scritti da Aldo Brigaglia (che è un matematico ed esperto di didattica di grande cultura e sensibilità), scritti con Michele Cipolla e Grazia Indovina, "La matematica per crescere", editore Palumbo.
Vedi: http://www.palumboeditore.it/Catalogo/tabid/90/page/90/materiaid/29/categorieId/1/Default.aspx

Giorgio Israel ha detto...

A Feynman. La ringrazio per l'apprezzamento. I politici si affidano agli "esperti" e ai dirigenti ministeriali che sono tutti, o quasi, schierati sulla linea test-valutazione-competenze-autoformazione-informatizzazione-insegnante/facilitatore, ecc. ecc. Come se ne esce? Facendo un'accanita e instancabile battaglia culturale. Se davvero la maggioranza degli insegnanti la pensa così, è decisivo. Non c'è altro che da confidare nella loro cultura e nel loro sentirsi maestri e non passacarte. Come del resto tento di fare io all'università, dove un simile tsunami sta arrivando. Perché, alla fine, contano le persone e quel che esprimono, se hanno davvero qualcosa da dire convintamente e se credono nella cultura ed hanno la capacità di trasmettere qualche ideale ai giovani. La debolezza di questi tecnocrati sta proprio nel fatto che non credono nelle persone, ma soltanto nelle strutture e nelle modalità.
Un piccolo appunto personale. Mi sono occupato di scuola per portare avanti le idee in cui credo. Mi sono beccato un sacco di insulti, e persino di minacce, come servo del centro destra, fascista o giù di lì. Invece, ho soltanto operato in piena libertà e, quando non mi sono trovato d'accordo, come ora, ho detto la mia, costi quel che costi. Come la mettiamo ora che tutti i consulenti che si sono imposti sono dei costruttivisti targati di sinistra con tutti i crismi che marciano come treni verso la valutazione con i test? Non mi pare di sentire nessuno che li etichetti come reazionari fascisti.
Bisogna rendersi conto che la difficoltà in cui ci troviamo è che il fronte di coloro che vogliono difendere una scuola che trasmetta cultura e valori è politicamente trasversale, esattamente come lo è il fronte opposto.

Fabio Milito Pagliara ha detto...

Secondo me bisogna spingere verso l'idea che l'unica forma di controllo sia un esame fatto da docenti piuttosto che un test che poco può verificare, così si salva l'idea di una verifica dei risultati con una strada praticabile in quanto se c'è una commissione esterna si può solo far studiare al meglio gli alunni piuttosto che preparali ad un test. Si aumenti il numero di esami con commissione esterna, a mio parere la soluzione migliore sarebbe un esame all'anno, su tutte le materie fin dalla scuola primaria.
Speriamo bene!

cordiali saluti, Fabio Milito Pagliara

Giorgio Israel ha detto...

Caro Milito Pagliara, è quel che ho sostenuto in tutti i modi, proponendo anche - sia pure nelle linee generali - un meccanismo di valutazione degli insegnanti basato su ispezioni incrociate. Fin de non recevoir. Neanche ti rispondono.

Gianfranco Massi ha detto...

Professore Israel, lei ha un coraggio veramente ammirevole. In tempi nei quali qualcuno arriva a gridare “abbasso Euclide” senza suscitare il minimo sdegno lei, credo unico tra gli accademici, consiglia garbatamente il testo “Elementi di geometria” di Federigo Enriques e Ugo Amaldi!
Quel testo fu il mio primo approccio con la matematica del 3°Liceo scientifico, al collegio dei Maristi di Roma nel ’43. Era però soltanto la Parte Seconda. Lo conservo come una reliquia. Recentemente ho trovato mediante internet una edizione completa −sempre Zanichelli , riproduzione ed. 1945 − ma non più con il logo “laboravi fidenter” .
In compenso però ho avuto la bella sorpresa di trovarci l’ introduzione stupenda di Giorgio Israel !

Nautilus ha detto...

Con un link al suo scritto precedente sul "ilsussidiario.net" ho trovato un articolo di Daniela Notarbartolo sui test dal quale traggo la seguente osservazione:
" Lo scopo più importante delle misurazioni standardizzate originariamente sarebbe permettere di incrociare i dati di “performance” con i fattori di contesto, in modo da scoprire che cosa favorisce i buoni risultati, e potenziare questi fattori. Nei dieci anni delle indagini Ocse-Pisa il database è stato utilizzato da molti ricercatori internazionali proprio a questo scopo, costruendo nel tempo una mappa di indicatori (non sempre pacificamente accettata) che “spieghino” certe evidenze empiriche. Si è scoperto nel tempo che le risorse economiche o le attrezzature informatiche di per sé non sono fattori di miglioramento..."
Insomma, dieci anni d'indagini per scoprire l'acqua calda. Glielo potevo dire subito io...sto scherzando ma non finisce di meravigliarmi come si sperimentino per anni metodologie didattiche che un esperto insegnante potrebbe bocciare subito con pochissimi margini di dubbio. Sul sito dell' ADI per esempio c'è un docente americano molto reputato che demolisce le LIM, le lavagne elettroniche, dopo un anno di prova. Ora in Finlandia a quel che sembra se ne accorgono con la matematica del "vastaus".
Si capisce che il problema è di grande importanza: si vogliono trovare sistemi più efficienti d'insegnare, visto anche il rapido declino dei sistemi scolastici occidentali, ma sembra che ogni tentativo s'infranga contro quella che è forse una dura realtà immutabile: imparare, studiare sono attività difficili e faticose per i più, e l'unica cosa che può aiutare è avere un buon maestro.
Siccome i "buoni maestri" non si sa ancora come fabbricarli, si cerca in altre direzioni ma pare la caccia alla pietra filosofale.

Giorgio Israel ha detto...

Questa delle LIM mi interessa molto. Infatti, in questo momento, invece di riparare i vetri rotti delle scuole le stanno inondando di LIM. E, come se non bastasse, l'anno prossimo si introdurrà il Wi-fi nelle scuole... Naturalmente affinché gli studenti possano scaricare materiali dalla rete con gli smartphone...

Giorgio Israel ha detto...

A Nautilus. Mi da il link per la LIM? Non riesco a trovarlo sul sito ADI (che, tra l'altro, è esteticamente orrendo...)

Nautilus ha detto...

Trovato:

http://www.adiscuola.it/adiw_brevi/?p=2956

Fra l'altro vi si dice questo:

"le LIM non fanno altro che potenziare il modello d’apprendimento tradizionale, imperniato sull’insegnante. Con le LIM l’insegnante resta il “deus ex machina”. Altro che rivoluzione copernicana nell’insegnamento!"

Quindi l'insegnante critica le LIM perchè inadatte alla nuova didattica collettiva.
Comunque sia, personalmente ho pochi dubbi che siano quasi inutili
per qualsiasi tipo di didattica, da buon insegnante-dinosauro, come mi definirebbe l'autore.
Devo dire che mi piacerebbe molto un suo commento su questo articolo.

Giorgio Israel ha detto...

Grazie. Comunque lei mi vuol vedere appeso all'albero di trinchetto... Non sa che i vertici dirigenziali considerano una missione sacra inondare le scuole di LIM?

Andrea Viceré ha detto...

Caro Professore,

concordo in pieno nel considerare la geometria sintetica come assolutamente cruciale nella formazione.
Al liceo classico, dove mi sono maturato nel lontano '83, i testi di geometria euclidea, densi di teoremi dimostrati con rigore (lo stesso richiesto negli esercizi, alcuni veramente difficili), sono stati per me allora forse l'unico contatto con la matematica in senso proprio.
Sulle LIM; alla materna di mio figlio minore le ho viste utilizzare per la visualizzazione di filmini da YouTube; un'assurdità educativa e uno spreco di risorse.
Non ne ho un'opinione definitiva, ma diffido di tutti gli strumenti che accelerano troppo il flusso di informazione diretto agli studenti. La vecchia lavagna costringe il docente a scrivere lentamente, gli dà il tempo di spiegare, lo stimola ad improvvisare, mentre lo studente è invogliato a prendere appunti, prima che la lavagna sia cancellata; appunti che magari riorganizzerà e rileggerà.
Una LIM conduce invece a presentare delle slides o delle pagine web, che gli studenti ricevono passivamente, magari copiano e archiviano senza meditarle e digerirle.
So che le LIM possono fare altre cose, sono appunto interattive; ma solo alcune materie, o aspetti di una materia, mi sembra se ne possano avvantaggiare senza effetti collaterali. Mi sembra cioè uno strumento da "laboratorio", ad esempio in fisica posso immaginare degli studenti che costruiscono con la LIM un tavolo ottico virtuale, e muovono i componenti osservando gli effetti sui fasci simulati.
Sul WiFi nelle scuole; sarebbe in effetti un errore madornale. Non c'è davvero bisogno di ulteriori sorgenti di distrazione, lo vediamo purtroppo già nelle aule universitarie, dove persone in teoria già mature spendono il tempo della lezione su facebook.
Figuriamoci cosa accadrebbe alle scuole medie.

Cordialità

Andrea Viceré

Nautilus ha detto...

Caro Vicerè, quel che dice sulla geometria e sulle differenze fra LIM e lavagna tradizionale mi trova totalmente concorde. A vantaggio di quest'ultima amplierei ancora il discorso: la "lentezza" a cui lei fa riferimento comprende il fatto che la spiegazione (di un teorema, di un calcolo, di un grafico, di un qualsiasi procedimento) scaturisce letteralmente dalla mano dell'insegnante per successive fasi temporali controllabili e scomponibili, laddove le "schermate" mostrano immediatamente l'intero processo, o comunque parti di esso già confezionate, per cui viene a mancare quel "racconto", quella concatenazione logica che sola può svegliare l'interesse dei ragazzi. Lo so, è quel che lei ha già scritto benissimo, ma mi preme sottolineare questa decisiva differenza.
Vorrei anche tornare un momento sulla categoria degli "insegnanti-dinosauro" cui credo di appartenere già fin da quando ho cominciato questo lavoro, a 24 anni.
Infatti fui subito individuato come tale da una commissione di "esperti"; Si scoprì che, unico fra un centinaio di candidati, avevo praticamente sbagliato tutti i test canonici per il buon insegnante progressivo. Per venirmi incontro cercarono di farmi ritrattare, via, non potevo essere davvero contro il lavoro di gruppo e per la competitività in classe! Non ottenendo l'abiura e nemmeno rimanendo convinti dalle mie ragionate giustificazioni (su cui ingenuamente contavo) mi dettero il punteggio minimo "per non farmi perdere il posto", bontà loro.
Per le lezioni (fisica) uso correntemente una reflex digitale, due telecamerine, un PC e un proiettore LCD e la metà delle esercitazioni sono di gruppo.
Probabilmente però ne faccio un uso dinosauresco, perchè col cavolo che la classe fa per conto suo! Interazione continua, osservazioni critiche quante se ne vuole, ma la linea è tracciata e si va per quella strada.
Comunque, a differenza del professore, a me non fa senso la parola "facilitatore", purchè s'intenda "guida", che rende facile un cammino altrimenti difficile o impossibile.
Questo è l'essenziale, in qualunque modo lo si ottenga, da dinosauri come da progressisti.
Quel che invece mi pare sbagliato è affidarsi acriticamente a teorie "alla moda", magari affascinanti sulla carta ma non trasferibili in classe, a me parrebbe che un po' di pratica e di buon senso dovrebbero servire per non costruire troppi castelli in aria.

vanni ha detto...

Esser d'accordo al 99% con l'egregio Nautilus mi dà un imprecisabile e inafferrabile senso di disagio.
Si sa che i termini che vengono utilizzati sono di importanza vitale. In effetti riguardo all'uso del termine “facilitatore” si potrebbe tollerare qualcosina e accettarlo.
Nella parola percepisco però un senso di limitazione, di disimpegno; peggio: quasi l'intendimento di sottrarre il coinvolgimento, di non mettere in gioco responsabilità e creatività, di evitare quel tributo più personale che chiama in causa conoscenza capacità coscienza e integrità. Ci sarà qualcosa di funzionale all' “oggettività” e alla “misurabilità”?
A pensarci bene il termine fa proprio schifo. Rischia di degradare il concetto e quindi il compito la missione, banalizzando tutto.
A questo punto sono d'accordo con Nautilus al 95%... va già meglio.

Giorgio Israel ha detto...

Voi probabilmente non conoscete e non avete mai frequentato le cucine dei tecnocrati della scuola. Se si cede anche di un millimetro sulla parola facilitatore è finita. Facilitatore esclude guida, assolutamente: è proprio quel che esclude. La conoscenza non è più "possesso" di nessuno. Pertanto facilitatore è soltanto uno che "aiuta" il processo di autoapprendimento (non lo guida, Dio ne scampi e liberi). Perciò, cedere su questo punto significa cedere su tutto. È proprio la questione su cui vi deve essere l'intransigenza più assoluta.

Gianfranco Massi ha detto...

Il "facilitatore" sarebbe dunque un adulto che assiste l'utente che sta "costruendo" la sua cultura, pronto a porgergli-a richiesta(?)- i "mattoni, la calce, gli utensili, ecc...")- con i quali via via necessari? E' così?

Giorgio Israel ha detto...

È peggio di così. Deve AIUTARLO a TROVARSI o FABBRICARSI DA SOLO mattoni, calce e utensili. Ci manca solo che glieli dia lui!... Questa sarebbe una forma di imposizione trasmissiva. Inoltre, come scritto in un rapporto su cui conto di fare qualche commento, è soltanto un "primus inter pares".

Gianfranco Massi ha detto...

Per fortuna che i (cosiddetti) docenti, sfornati da una scuola ancora tradizionale,non riescono a vestire questo ruolo di facilitatore. Nelle organizzazioni USA , per distinguerlo dal decision maker (la "line"), questo ruolo lo chiamano di "staff". Ma in una fabbrica o in un cantiere funziona, non riesco proprio a immaginare il discente come un decision maker della propria cultura!

Papik.f ha detto...

Tutto ciò mi rafforza nell'idea che la matrice ideologica fondamentale sia quella di un superatissimo empirismo per il quale l'apprendimento dovrebbe avvenire sulla base di una pura induzione. Il che mi induce a chiedermi di nuovo: ma costoro, dell'epistemologia di Popper (certo, non solo di questa, ma almeno di questa) non hanno mai sentito parlare? Oppure pensano che non occorra neppure confutarla perché è dovuta a uno sporco reazionario?

Nautilus ha detto...

Caro Vanni, e se ti dicessi che son d' accordo con quanto dici (avvalorato ovviamente dall'ulteriore intervento del professore) ?
Saremmo al 100%!
In vista di questo per me lusinghiero traguardo mi dichiaro dunque in sintonia con le tue osservazioni :)
In realtà è in cuor mio che mi considero un "facilitatore", ma per far quello che decido io, capisco benissimo la china che potrebbe prendere la questione se tale definizione comprendesse le pratiche illustrate dal prof. Israel.
Primus inter pares? Anche qui dipende cosa si vuol dire. Questa gente SA che i ragazzi han soprattutto bisogno di una guida autorevole? Cioè ne han bisogno LORO, la cercano, la invocano, la pretendono.
I migliori insegnanti che ho avuto, i migliori colleghi che ho sono così.

Giorgio Israel ha detto...

La invocano, la pretendono, giustamente, altrimenti vanno allo sbando. Come è necessaria la figura del padre. La distruzione della figura del padre - padre autorevole, non quello che picchia, ma non il padre che fa l'amicone - va di pari passo con quella del maestro.

d. ha detto...

Scopro solo ora il suo blog e lo trovo una straordinaria fonte di riflessioni. ‬
Non ho alcun ruolo accademico, ma sono la mamma di cinque bambini e da anni rifletto sulla trasmissione culturale alle nuove generazioni.‬
In tale percorso e relativamente soprattutto alle materie umanistico-letterarie, mi sono fatta l'idea sempre più consolidata che stiamo mancando la trasmissione del nostro patrimonio culturale (giudaico-cristiano, occidentale) ai nostri figli. I motivi possono essere tanti (polverizzazione delle famiglie, nuova pedagogia imperante nella scuola, forte relativismo che si traduce in una sorta di imbarazzo nei confronti dei reali contenuti della nostra tradizione culturale, errata antropologia che fa del bambino l'artefice della propria formazione), tra i rimedi, almeno parziali, mi è parso di poter annoverare il forte interesse (soprattutto negli Usa) per l'educazione domestica, o homeschooling.‬ Le che ne pensa?
Ora, grazie al suo blog, ho la conferma che anche in campo matematico le cose non vanno esattamente come dovrebbero. Non le nascondo di essere stata tentata di acquistare dei vecchi libri di testo (anni '50) per capire come venivano insegnate la matematica e la grammatica prima della rivoluzione didattica permanente a cui stiamo assistendo. Leggo che in famiglia voi avete compensato l'istruzione di vostro figlio con dei testi meno assurdi di quelli imperanti (anche noi siamo stati impegnati a studiare e ripetere la proprietà dissociativa dell'addizione, per fare un esempio), potrebbe gentilmente fornirne gli estremi? Credo che sarebbero di aiuto anche per altri. Grazie.‬

enrico ha detto...

Complimenti per l'interessante esposizione. Finalmente si comincia a chiarire che l'uso dei test può essere fuorviante. Non sarà dunque anche questa una spiegazione del fatto che i ragazzi delle nostre scuole, risultano tra gli ultimi nei test internazionali e poi quando vanno all'estero a studiare o a lavorare, anche i mediocri sembrano tutti fenomeni. Forse la scuola italiana non è poi così cattiva come qualcuno la vuol dipingere!

prof. durante ha detto...

Gentile Professore,
la ringrazio per l'illuminante articolo.

Zitrone ha detto...

Gentile Professore,

sono un'insegnante di matematica della scuola media e gradirei un suo suggerimento su quale sia un buon testo da adottare.
i vari testi su cui mi sono imbarcata mi sono sembrati scoraggianti (ad esempio citano la proprietà "dissociativa" ma esiste?)
Grazie mille,
Alessandra Marozza

Giorgio Israel ha detto...

Gentile professoressa, come ho spiegato sul blog, la proprietà dissociativa e' roba da asini. Tra i vari testi, Matematica per crescere di Brigaglia, Cipolla, Indovina e' il migliore (ed. Palumbo, veda in rete).. Non dovrei dirlo, ma penso pure che il nostro nuovo libro Pensare in matematica offra a un insegnante sufficiente materia anche alle medie. Un cordiale saluto

Giorgio Israel ha detto...

Aggiungo che un link a questo libro si trova sopra in risposta a una domanda analoga

Zitrone ha detto...

Grazie mille professore, ho appena contattato la casa editrice per visionare il testo.
Saluti,
Alessandra Marozza

demone ha detto...

Salve signor Israel,
sono un insegnante di Matematica di Liceo Scientifico.
Le esprimo alcune mie opinioni, visto che mi sembra una persona curiosa di sentire più voci.
Credo che le capacità logico-deduttive vengano molto lese dall'approccio finlandese che espone attraverso i suoi esempi. Non reputo particolarmente strano non essere capiti da un macellaio chiedendo 3/4 di kg di carne, ma mi preoccuperei se un pizzaiolo non mi desse 3/4 di pizza: è molto più visivo dividere una pizza che un kg. Ad un macellaio non servono le frazioni, servono i decimali, le bilance usano quelli.
Sui disastri delle rappresentazioni del concetto stessa cosa: evidentemente la Finlandia punta a partorire persone che sappiamo avere manualità con i numeri più che concettualisti, assai cari alla formazione italiana. Bello e zoppo tuttavia.
Infatti le racconto questo. Quando provo a chiedere una stima di un'operazione ad uno studente succede questo: i maschi si arrangiano abbastanza bene quasi tutti, le bimbe o fanno una stima superba o silenzio.
Sarà che un apprendimento volto solo al concetto e alla purezza inibisce la fantasia e l'azione?
Ad ogni paese il suo clima e il suo approccio, in fondo non è bello così?
Saluti, Alessio

tao ha detto...

bisogna cambiare classe politica, anche se è difficile come trovare il minimo di y=cost.