A PROPOSITO DELLE NUOVE INDICAZIONI NAZIONALI PER I LICEI

Rileggendo le varie Indicazioni nazionali per l’istruzione che si sono succedute in questi anni viene alla mente quella bibbia della composizione letteraria classica che è stata l’“Arte poetica” di Nicolas Boileau. Malgrado il discredito in cui avevano cercato di gettarla i romantici, ancora nel 1946 André Gide scriveva: «Quei saggi precetti di Boileau, che ci facevano imparare a memoria, in cui la tradizione classica veniva cristallizzata in versi alessandrini, sarebbe interessante riprenderli uno dopo l’altro». In particolare, vengono alla mente i versi: «Prima di scrivere apprendete a pensare. Secondo che la nostra idea sia più o meno oscura, l’espressione la segue, o meno netta, o più pura. Quel è ben concepito si enuncia chiaramente e le parole per dirlo vengono facilmente».

Proprio quel che non accade con le Indicazioni nazionali fin qui propinate, in cui abbondano, per dirla con Boileau, «pensieri oscuri avvolti da una nube spessa» che «la luce della ragione non saprebbe penetrare». Ora si prescriveva di sviluppare l’«approccio senso-percettivo all’ambiente circostante» e di «costruire le proprie geografie». Ora si sentenziava nientedimeno che «la costruzione del pensiero matematico è un processo lungo e progressivo nel quale concetti, abilità, competenze e atteggiamenti [sic] vengono ritrovati, intrecciati, consolidati e sviluppati a più riprese». Si indicavano obbiettivi tanto generali da essere vuoti e lapalissiani: «usare le conoscenze e le abilità per orientarsi nella complessità del presente», «esercitare la riflessione critica sulle diverse forme del sapere».

Pochi leggono questi testi e invece è istruttivo farlo. Essi dicono come la scuola si sia allontanata dal senso comune e dal buon senso, ma anche dal linguaggio della cultura, che tale è solo se è libero e corrispondente a un significato realmente pensato. La scuola si è isolata in un gergo autoreferenziale, fatto di formule tronfie e vacue («accesso critico agli ambiti culturali»), intrise di una terminologia didattico-burocratica in cui è vietato scrivere più di una riga senza pronunziare alcune parole sacre (“abilità”, “apprendimenti”, “competenze”, “attitudini”, ecc.), come la recita meccanica di una preghiera. È quasi superfluo dire che questo gergo riflette un intento: porre al centro la metodologia a totale scapito dei contenuti. «Non pensi mai a quello che dovrà insegnare, che è del tutto secondario» – ho sentito predicare a una futura insegnante – «pensi soltanto a come dovrà insegnare».

Le nuove indicazioni nazionali per i licei, da pochi giorni rese pubbliche, rovesciano questa tendenza e rimettono al centro i contenuti dell’insegnamento, proponendo semplici prescrizioni in un linguaggio chiaro e alieno da schemi preformati (com’è caratteristico di ogni testo che sia frutto di un pensiero autentico). Lo studio della lingua e della letteratura italiana non è più un pretesto per “qualcos’altro”, magari per inseguire obbiettivi reboanti come l’“esercizio pieno della cittadinanza” o il “rispetto dell’altro”. Il contributo della scuola alla formazione del cittadino sta nella formazione culturale in base al principio che la conoscenza è libertà. Lo studio della lingua ha come principale scopo il padroneggiare la lingua stessa per esprimersi correttamente e organizzare i ragionamenti, e per comprendere a fondo la cultura italiana. Lo studio della letteratura significa in primo luogo acquisire il piacere e l’arte della lettura, sviluppare la curiosità intellettuale, ancora una volta per entrare nello spirito della nostra cultura. Rimettere al centro la Commedia di Dante Alighieri va in questa direzione. Non meno significativo è l’accento posto sull’importanza della filosofia, con l’innovazione di dedicare l’ultimo anno del liceo alle filosofie posthegeliane, con una marcata attenzione per la problematica scientifica e la teoria della conoscenza.

Questo porta a dire qualcosa circa le indicazioni concernenti le scienze e, in particolare, la matematica. Si tratta, com’è noto, di una questione strategica per la riqualificazione della nostra scuola. Come rendere interessante lo studio delle materie scientifiche e soprattutto della “bestia nera”, la matematica? La corretta risposta sta nel presentare la matematica non come un insieme di tecniche autoreferenziali, ripetitive, meccaniche e di cui è incomprensibile il significato e la portata in un contesto più generale; bensì nel metterne in luce il ruolo centrale non soltanto nella scienza (in particolare nella fisica) ma nel processo generale della conoscenza. Queste nuove indicazioni nazionali riescono a realizzare questo obbiettivo perché mirano a mettere in luce le relazioni profonde tra le discipline, pur declinate nella loro inevitabile specificità, senza indulgere a fumose e inconsistenti visioni totalizzanti e “olistiche”. Perciò la chiave è mettere in luce le connessioni tra filosofia, storia e scienze, e tra le discipline scientifiche fra di loro, il che permette di portare in primo piano il valore culturale di queste ultime.

È quindi una grande innovazione che, sia per la fisica che per la matematica, si indichi come obbiettivo l’acquisizione da parte dello studente della «consapevolezza critica del nesso tra lo sviluppo» di quei saperi e «il contesto storico e filosofico» in cui essi si sono sviluppati. Non meno importante è che si indichi la necessità che lo studente si avvicini allo spirito sperimentale della fisica senza confonderlo con un cieco empirismo e senza dimenticare che la disciplina poggia su solidi fondamenti concettuali e teorici. Si enuncia con poche e chiare parole – poche e chiare perché ben pensate, avrebbe detto Boileau – il senso profondo del metodo sperimentale, «dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali e strumento di controllo di ipotesi interpretative, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione di modelli».

Per quanto riguarda poi la scelta dei contenuti specifici dell’insegnamento della matematica, essa viene giustificata in termini storici, facendo riferimento ai «tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico»: «la matematica nel pensiero greco, la matematica infinitesimale che nasce con la rivoluzione scientifica del Seicento, la svolta a partire dal razionalismo illuministico che conduce alla formazione della matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che ha cambiato il volto della conoscenza scientifica». Di qui deriva in modo naturale l’individuazione dei tre principali gruppi di concetti e metodi che lo studente dovrà padroneggiare: geometria euclidea; algebra, geometria analitica ed elementi del calcolo infinitesimale; elementi del calcolo delle probabilità e della statistica. Nessun astratto chiacchiericcio sulla “matematica del cittadino” e altre amenità, ma una chiara e solida riconduzione dei contenuti portanti della matematica ai grandi temi della cultura, della conoscenza, della tecnologia. Questa è la cornice per proporre agli studenti esempi di matematizzazione nelle scienze naturali e sociali. Chi abbia sperimentato questo approccio didattico sa che è quello giusto per stimolare l’interesse dello studente e dissolvere l’immagine della matematica come un oggetto alieno.

È davvero da sperare che questa svolta nella formulazione delle indicazioni nazionali dia un contributo decisivo alla riqualificazione della scuola italiana. Essa dovrà estendersi al primo ciclo dell’insegnamento, con una visione d’insieme che permetta anche un riassetto equilibrato e organico di materie strategiche come la storia e la geografia. Le numerose reazioni favorevoli a questi documenti permettono di nutrire fiducia che sia stata imboccata la via giusta.

(Il Messaggero, 20 marzo 2010)

BESTIARIO MATEMATICO n. 5

Problema proposto in una classe di quinta elementare:


Dato un triangolo qualsiasi, è nota la lunghezza della base (4 metri) e dell'altezza (8 metri).
Determinare il perimetro.


Chi ci riesce guadagna un premio di 1000 euro.
Il maestro la soluzione l'ha data... ma il premio non glielo do...

BESTIARIO MATEMATICO n. 4

Quasi tutti conoscono la proprietà commutativa dell'addizione e della moltiplicazione.
In altri termini, la proprietà (dei numeri ordinari, interi, razionali, ecc.) per cui:
a + b = b + a  (per l'addizione)
a x b = b x a (per la moltiplicazione).


Ebbene, sapete come la presentano alcuni libri e i maestri che adottano questi libri?
Non come una proprietà dei numeri interi, razionali, ecc. No, per carità. Bensì:
Come un metodo per verificare se il risultato dell'operazione è giusto!......


Ovvero, fate a + b. Il risultato è c.
Ora calcolate b + a. Se il risultato è ancora c vuol dire che avete fatto il calcolo giusto.


No comment


(E se per caso vi viene ugualmente sbagliato in entrambi i casi?......)
Qui di cappelli d'asino ce ne vuole una serie infinita.


P.S. Sapete la storia (assolutamente autentica) di quello studente che, abituato all'"ortografia" dei cellulari ha letto il nome del "generale Nino Bixio" (il luogotenente di Garibaldi) come il "generale Nino Biperio"?...
Bene, qui mi manca il simbolo del "punto" per il prodotto.
Nel caso che quel giovane legga questo post vorrei precisare che a x b = b x a non vuol dire "aperbi = bipera".

Un appello per abolire Dante con surreale dibattito allegato

Appena l’amico Dino Cofrancesco ha fatto pubblicare su L’Occidentale un appello per la cancellazione dell’insegnamento della Divina Commedia di Dante dalle scuole italiane, l’ho subito avvertito che avrebbe toccato con mano una realtà spiacevolmente sorprendente. Così è stato, ma lui giustamente sostiene che è meglio guardare la realtà in faccia.

Ricordiamo rapidamente di che si è trattato. Cofrancesco si è autonominato Segretario organizzativo dell’ARRE, Associazione per il rispetto di tutte le religioni e la convivenza pacifica delle etnie culturali – presieduta dal Prof. Franco Romano e avente come Presidente onorario Sergio Cardini – e, in tale veste, ha rivolto al Ministro Gelmini una petizione per la cancellazione dell’insegnamento di Dante dalle scuole. La motivazione era dettagliatissima, con riferimento a brani della Divina Commedia («a torto ritenuto capolavoro della lingua italiana») che testimoniano le ripetute offese rivolte dal «cosiddetto divin poeta» alle religioni non cristiane e persino a quella cristiana, le sue visioni reazionarie, oscurantiste, antiscientifiche, antifemministe, antisemite e, più in generale, l’assenza del più elementare “politicamente corretto”. Facendosi portavoce delle proteste di numerosi cittadini di religione islamica, dell’Associazione tosco-emiliana per la difesa delle tradizioni cittadine e della Federazione Gruppi Gay Riuniti, l’ARRE proclamava di voler sostenere la propria richiesta fondando un movimento antidantesco con sezioni in ogni città della penisola.

A distanza di pochi giorni è stato possibile trarre un bilancio dalla provocazione, un bilancio che chiunque può fare esplorando le reazioni che si trovano ancora in rete. Un numero consistente di persone si è infuriata contro l’ARRE, gli extracomunitari e gli islamici. Ma la maggior parte ha reagito in modo civile e ragionato, difendendo sì i valori della nostra cultura e opponendosi alla prospettiva di cancellare il “divin poeta” dalle scuole di ogni ordine e grado, ma proponendo un approccio tollerante, insomma chiedendosi cosa si potrebbe fare per non offendere troppo i “diversi”. Giustamente Cofrancesco ha trovato questo atteggiamento il più deprimente, «la prova del nove dello spappolamento irrimediabile dell’intelligenza e dell’etica sociale del paese»: «tutto può venir messo in discussione, su tutto si può argomentare pro o contro, l’essenziale è comunicare, scambiare idee, ascoltare quanto hanno da dire gli altri». È un atteggiamento che non esclude come via d’uscita che si continui pure a leggere Dante nelle scuole, ma censurando tutti i passi “offensivi” e “politicamente scorretti”, il che sarebbe anche un’ottima occasione per ridimensionare ulteriormente la lettura di un testo tanto lungo e prolisso…
Vorrei sottolineare un altro aspetto profondamente avvilente. Salvo pochissimi, nessuno si è dato la briga di controllare se l’appello fosse attendibile. Eppure quei “Sergio Cardini e Franco Romano” dovevano mettere sull’avviso e sarebbe bastata una rapida esplorazione della rete per rendersi conto che l’ARRE non esiste. Siti del tutto rispettabili, persino parecchi siti di associazioni di insegnanti hanno riportato la petizione senza controllare, hanno citato l’ARRE come se sapessero da tempo della sua esistenza. Lo so che un simile atteggiamento credulone era implicito nel fatto di discutere sul serio i contenuti della petizione. Ma mi chiedo: a quale livello siamo scesi, a quale forma di “wikipedizzazione” che spinge a bere qualsiasi cosa circoli in rete? C’è da stupirsi allora se i nostri giovani stanno cadendo in una condizione di abbrutimento culturale crescente?

(Tempi, 17 marzo 2010)

Sulla riforma dell'università

La riforma dell’università è un tassello fondamentale della riforma del sistema dell’istruzione nazionale. Attorno al disegno di legge in discussione in Parlamento si sta sviluppando un dibattito che, da un lato ha dimostrato un’ampia convergenza sulle linee fondamentali del testo, d’altro lato ha messo in luce gli aspetti su cui possono essere apportate utili revisioni.

In termini generali, ogni intervento dovrebbe ispirarsi al principio di non stressare un sistema che da decenni non conosce requie. Alla lunga, trasformare l’università in un perpetuo cantiere può avere effetti devastanti. Se l’attività prevalente dei docenti non è più insegnare e far ricerca bensì implementare nuove leggi e decreti, ciò non è soltanto negativo in sé, ma favorisce coloro che sono più abili a “gestire” che non a compiere le funzioni per cui sono stati assunti. Occorre quindi pensare a interventi che ricorrano al bisturi di precisione piuttosto che allo scalpello, limitando al massimo i provvedimenti attuativi.

Da questo punto di vista, il disegno di legge in discussione è convincente nello spirito generale – soprattutto per quanto riguarda il meccanismo di reclutamento e di carriera dei docenti – ma, da un lato, lascia aperti aspetti che andrebbero precisati subito, per evitare il rischio del “cantiere perpetuo” e, dall’altro, contiene troppe regole e meccanismi complicati di taglio dirigistico.

Il provvedimento articola il sistema di governo dell’università in modo convincente, secondo un modello largamente diffuso a livello internazionale, ma non definisce chiaramente le funzioni del Senato accademico rispetto a quelle del Consiglio di amministrazione, col rischio di conflitti di competenza. Inoltre tende a sottrarre al corpo docente la gestione della didattica e della ricerca (il Senato accademico si limita a formulare “proposte” in materia) e mostra una propensione aziendalistica evidente nella struttura del Consiglio di amministrazione, composto di «personalità italiane o straniere di comprovata competenza in campo gestionale e di un’esperienza professionale di alto livello» (per almeno il 40% non universitari). Di questo organo non sono chiarite le modalità di selezione, come se la competenza gestionale o professionale fosse evidente di per sé e al di sopra di ogni valutazione. È noto che il corpo docente non ha buona stampa, ma alla fin fine l’università è pur sempre un’istituzione di cultura, insegnamento e ricerca e non è introducendo una logica aziendale senza verifiche che si può sperare di sanare i mali creati da qualche decennio di assunzioni ope legis e di provvedimenti malamente accatastati e spesso improvvidi come il sistema localistico di reclutamento e il percorso laurea triennale–laurea specialistica. Un confronto con gli statuti di alcune università americane evidenzia in quest’ultime un sistema che attribuisce maggior peso al corpo accademico e che non fa concessioni demagogiche a organi docenti-studenti a composizione addirittura paritetica.

Il disegno di legge sceglie una via giusta quando mira ad attribuire maggiore importanza ai dipartimenti, conferendo loro funzioni didattiche e non soltanto di ricerca e riduce al minimo le funzioni delle facoltà. Ma bisogna fare i conti con le caratteristiche del sistema italiano. Se si volesse davvero fondare tutto il sistema universitario sui dipartimenti occorrerebbe abolire la strutturazione in settori scientifico-disciplinari. Pare evidente a molti che sarebbe un’ottima scelta perché questa strutturazione introduce rigidità grottesche: un docente che voglia cambiare di settore, magari perché ha cambiato attività di ricerca – per esempio da un settore di matematica a uno di fisica – si trova di fronte a ostacoli enormi. Ma abolire il sistema dei settori scientifico-disciplinari sarebbe una rivoluzione da bulldozer, altro che scalpello. E allora, non potendola fare, occorre tenersi le facoltà, altrimenti nessuno potrebbe gestire i tantissimi corsi di laurea interdisciplinari. Quale dipartimento potrebbe mai gestire un corso di laurea di formazione di un insegnante delle scuole secondarie di primo grado? Occorre pensare a facoltà “leggere”, che tengano sedute plenarie solo in casi eccezionali, che si strutturino per commissioni, e il cui preside sia una figura meramente “presidenziale”. Tutto questo dovrebbe essere precisato in dettaglio fin d’ora per rendere il processo di transizione rapido e agile.

È evidente che, per risanare l’università, è necessario un efficace sistema di valutazione. Ma anche qui è necessario alleggerire al massimo le regole e pensare a controlli a valle piuttosto che a tante prescrizioni a monte. Per esempio, per quanto riguarda il reclutamento, l’esperienza suggerisce che non esiste sistema, per quanto stringente, che non possa essere aggirato. È assai meglio concedere molta libertà nel reclutamento e poi valutare ex post i risultati ottenuti. Un esempio tipico di inutili controlli a monte è la norma della quantificazione dell’impegno dei docenti in 1500 ore annue. Può forse avere senso per un’équipe di laboratorio. Ma chi debba fare una ricerca in una biblioteca come sarà controllato? Con una cimice appesa alla giacca o con attestati dei bibliotecari che garantiscano anche che non abbia passato il tempo a fare videogiochi sul computer? Si dice che simili norme sono suggerite dall’Europa: ma non ogni stupidaggine deve essere accolta soltanto perché porta un timbro comunitario.
La scelta del sistema di valutazione non può essere lasciata nel vago in attesa che la costituenda agenzia di valutazione la costruisca chissà come e chissà quando. Per esempio, bisogna dire con chiarezza se il sistema di valutazione deve fondarsi tutto su procedure di valutazione numerica oppure su ispezioni incrociate capillari, ovvero su un severo sistema di autovalutazione di contenuto fatto dalle persone e non basato su procedure automatiche. Sarebbe bene non chiudere gli occhi di fronte alla crescente consapevolezza che certe tecniche di valutazione cosiddette “oggettive” – come l’indice delle citazioni (“citation index”) – funzionano bene soltanto in certi settori come la medicina, mentre danno risultati inattendibili o addirittura disastrosi nei settori delle scienze di base, per non dire delle scienze umane. Andrebbe evitato l’ennesimo errore di importare in ritardo un sistema in vigore all’estero, proprio mentre iniziano a evidenziarsi i suoi limiti. C’è qualcosa di puerile nell’idea – cara agli “esperti” di valutazione, per lo più esperti di tecniche aziendali che non hanno mai insegnato o fatto ricerca un’ora in vita loro – secondo cui la valutazione sarebbe una sorta di novità dei nostri giorni. La valutazione dei risultati della ricerca è inerente allo sviluppo stesso della scienza come attività organizzata e professionalizzata fin dall’Ottocento – inerente in quanto esprime il confronto culturale all’interno della comunità scientifica, un confronto che ha senso soltanto se si manifesta in modo aperto, rigoroso, non anonimo e mirante ai contenuti e non a parametri meramente formali. Un buon sistema di valutazione è soltanto quello che restaura un confronto culturale all’interno della comunità universitaria sui contenuti e sulla qualità della ricerca e della didattica. Ogni approccio che si affidi a meccanismi automatici è una concessione alla pigrizia mentale, penalizza la ricerca di base e stimola alle promozioni facili pur di mostrare che l’università laurea tutti in tempo.

(Il Messaggero, 10 marzo 2010)

BESTIARIO MATEMATICO n. 3

La teoria degli insiemi ha visto la luce nella seconda metà dell’Ottocento ad opera di Georg Cantor. In più di duemila anni di matematica, da Euclide a Poincaré, nessuno ne ha avuto bisogno. Ciò detto, oggi, soprattutto in branche come la topologia, la combinatoria, calcolo delle probabilità, ecc. ecc. è un ottimo e vantaggioso linguaggio sintetico. Un linguaggio, niente più.

Ma non bisogna dimenticare che Cantor l’ha introdotta essenzialmente per costruire una teoria dei “numeri infiniti” o “transfiniti”. Il punto di partenza è l’osservazione che la numerazione di un gruppo di oggetti si fa mettendolo in corrispondenza biunivoca con un altro insieme più semplice: p. es. le dita di una mano, una manciata di sassolini, ecc. Il fatto che due insiemi finiti siano in corrispondenza biunivoca equivale al fatto che abbiano lo stesso numero di elementi.

Nel campo dell’infinito non è così: un sottoinsieme strettamente contenuto in un altro (e quindi intuitivamente più “piccolo”) può essere posto in corrispondenza biunivoca con il secondo. Il classico esempio (illustrato anche da Galileo) è l’insieme dei numeri pari che è in corrispondenza biunivoca con l’insieme di tutti i numeri naturali (ad ogni numero n corrisponde il numero pari 2n, e viceversa), ma è strettamente contenuto in esso (più “piccolo”). Persino i numeri razionali (frazioni) possono essere posti in corrispondenza biunivoca con i numeri interi e con i pari… Perciò potremmo dire che hanno lo stesso tipo di infinità, hanno lo stesso “numero infinito” o “cardinalità”, “potenza”, o “numero transfinito”, pur essendo contenuti strettamente l’uno nell’altro.

Ovviamente qui non entriamo nella teoria cantoriana dei numeri transfiniti e nei paradossi cui ha condotto. Ma l’essenziale è questo: questa teoria è stata inventata assieme alla teoria degli insiemi per manipolare matematicamente l’infinito – obbiettivo riuscito soltanto a metà.

Conseguenza: nel caso finito, la teoria della cardinalità o potenza degli insiemi non serve assolutamente a niente, perché in questo caso il concetto di “cardinalità” o “potenza” coincide con quello di “numero” di elementi dell’insieme.

E questo spiega anche perché insistere sulla teoria degli insiemi è fuori luogo, poiché essa è davvero utile, anche nel caso finito, soltanto come linguaggio che abbrevia una serie di lunghi discorsi in contesti tecnici più avanzati.

Ebbene, nelle primarie è invalso il malcostume di introdurre il concetto di potenza di un insieme. D’altra parte gli insiemi considerati sono sempre finiti: sarebbe semplicemente irresponsabile e idiota pensare di introdurre un bambino al difficile e astratto concetto di potenza di un insieme infinito invece di insegnargli le tabelline. Pertanto questa nozione è assolutamente inutile, superflua, un aggravio di definizioni, una violazione del sano principio del rasoio di Ockham.

E invece…. Non soltanto questa nozione viene introdotta ma si dà luogo a un linguaggio non si sa se più idiota o osceno, insegnando al bambino che un insieme di 8 mele è “più potente” (sic!) di un insieme di 6 arance e l’insieme di 6 arance è “meno potente” (sic!) dell’insieme di 8 mele.

Basterebbe dire che il primo è più numeroso del secondo. No, bisogna dire che è “più potente”, termine ridicolo, mai usato da nessun matematico.

E così invece di manipolare numeri e apprendere a contare, i bambini vengono addestrati a una casistica ridicola con un linguaggio ancor più ridicolo.

Ingiusto attaccare il regolamento sulla formazione dei docenti

Finanza islamica

BESTIARIO MATEMATICO n. 2

Approfondiamo il bestiario matematico relativo alla teoria degli insiemi nelle scuole primarie (elementari).

In molti libri, in molti documenti in rete adottati anche da circoli scolastici, istituti, ecc. si legge che un insieme può essere definito o rappresentato in tre modi:

- per caratteristica, ovvero secondo una proprietà che lo definisce, detta anche definizione intensiva.

Esempio:  P = {insieme di tutti i numeri pari}

- per elencazione, ovvero elencando materialmente tra parentesi i suoi elementi, detta anche definizione estensiva. 

Esempio. A = {3, 5, 9, 17}

- con un diagramma di Eulero-Venn (locuzione inutilmente pomposa) ovvero con un disegno che rappresenta in modo simbolico l’insieme.

Prima castroneria (didattica):

I diagrammi di Eulero-Venn furono introdotti per la prima volta da Eulero nelle Lettere a una principessa di Germania, per spiegare alla principessa l’inclusione di certi concetti. Ad esempio, il fatto che ogni essere umano è mortale (ma non il viceversa) è rappresentato simbolicamente da questa inclusione (propria) di cerchi:

Ma è facile capire che se pretendo di rappresentare l'insieme delle vocali – dato "per elencazione", V = {a, e, i, o, u} con il sottostante disegno, il  bambino tende a confondere completamente l’insieme qual è realmente – un elenco finito di cinque oggetti – con la figura geometrica a ellisse  dentro cui ballano quei cinque elementi. 

E vedremo subito le conseguenze di questa confusione.

Comunque questa terza “definizione” è soltanto un espediente grafico, un disegno che aiuta, non ha niente a che vedere con le prime due.

Seconda castroneria (concettuale):

Le prime due non sono due definizioni o rappresentazioni della stessa nozione. DANNO LUOGO A NOZIONI PROFONDAMENTE DIVERSE. La definizione “intensiva” restringe enormemente il numero di insiemi considerabili – per esempio A non è definibile mediante alcuna proprietà e gli esempi analoghi si sprecano. La definizione per elencazione è completamente diversa e comprende una marea di casi di insiemi che non sono definiti da alcuna proprietà mentre, d’altra parte molti insiemi definiti da proprietà non sono elencabili (tali sono, per esempio tutti gli insiemi infiniti).

La “definizione” restrittiva è errata e fuorviante anche perché la nozione primitiva di insieme – ovvero dettata dalla nozione comune, usuale, di insieme – può tranquillamente includere i casi in cui l’insieme può essere caratterizzato da una proprietà. Il viceversa non è vero, e quindi la seconda oltre ad essere indebitamente restrittiva, non è intuitiva. I matematici possono anche adottare tale definizioni per alcuni loro scopi ristretti, ma si tratterebbe di una scelta oltre che discutibile, didatticamente sbagliata (nessun libro moderno lo fa).

A questo punto è evidente che è pazzesco assegnare come compito o “verifica” ai bambini esercizi consistenti nel rappresentare un dato insieme nei tre modi anzidetti. Se il bambino è sveglio presto si accorgerà che vi sono insiemi che non sono suscettibili di tutte le rappresentazioni e gli crollerà tutto addosso (a lui e all’insegnante… a meno che questi non cerchi di soffocargli lo spirito critico).

Ora veniamo alla più grande BESTIALITA’ (concettuale e didattica):

È il modo in cui viene frequentemente introdotto il concetto di elemento che non appartiene a un insieme (da cui poi viene il concetto di complementare di un insieme ecc. ecc.).

Si legge in alcuni dei testi suddetti:

Un elemento che non appartiene all’insieme viene chiamato INTRUSO.

Raramente un termine fu più infelice e fuorviante.

«Cerca l’intruso» si propone in un esercizio-verifica e si propone un diagramma di Eulero-Venn del tipo dato nella figura seguente, dove l’insieme dato in forma di elenco è quello delle vocali, V:

L’elemento “intruso” è 8……

Ma con questa rappresentazione geometrica il bambino interiorizza l’idea che l’intruso è un elemento che non dovrebbe stare dentro perché non è nella lista ma che si è infilato “dentro” abusivamente. DENTRO… perché, in effetti, sta DENTRO! Altrimenti non lo si chiamerebbe INTRUSO!!!

Proprio come un «imbucato» in una festa che non dovrebbe starci, ma di fatto ci sta, sta dentro casa e non fuori.
Cioé dovrebbe star fuori, ma viene messo dentro per farlo vedere, chiamandolo però "intruso".
Quando viene il buttafuori?.....

Ci sarebbe da ridere se non fosse da piangere.

Chi ha pensato questa trovata merita il cappello d’asino.

Una considerazione finale.

Tutte queste disquisizioni aberranti hanno una caratteristica comune:

la mancanza di semplicità, il voler complicare a tutti i costi, il non volersi rifare a nozioni intuitive, proprio mentre si dichiara di inseguire il facile e il semplice.

Chi realizza questo exploit è tipicamente una persona con le idee confuse.

E le persone con le idee confuse si rifugiano dietro la moltiplicazione delle definizioni e delle nozioni. Insomma violano sistematicamente l’aureo principio del rasoio di Guglielmo di Ockam:

Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem

(Gli enti non debbono essere moltiplicati al di là del necessario).

Vedremo prossimamente altri esempi di indebita moltiplicazione delle definizioni.

BESTIARIO MATEMATICO n. 1

(il n. 0 è la proprietà dissociativa)


QUANDO SI SMETTERA' DI TORMENTARE I BAMBINI CON LA TEORIA DEGLI INSIEMI E CON LA LOGICA?
Ma se almeno venisse fatto in modo decente senza metter loro in testa idee fasulle...


Parecchi libri riportano la seguente definizione:

«Un insieme è un gruppo di oggetti che hanno una proprietà in comune»

Se considero un automobile, una mela e un canguro formano, oppure no, un insieme?
Certamente sì. 
Ma non hanno alcuna proprietà in comune.
Qualsiasi gruppo di oggetti è un insieme.

Un insieme non è definito da alcuna "proprietà comune" dei suoi oggetti!

Agli autori il premio cappello d'asino e il cortese invito a tornare a brucare l'erba nei campi

La distruzione del principio di autorità

Voglio farlo io un elogio di don Giussani a cinque anni dalla morte. Lo voglio fare proprio in quanto ebreo, perché don Giussani era un cattolico che voleva bene agli ebrei, capiva l’ebraismo. So di ebrei con cui ha saputo parlare stimolandoli ad approfondire la propria identità, non per convertirli. E soprattutto voglio fare il suo elogio per quel che ha dato sul tema dell’educazione, dicendo cose coraggiose e giuste – giuste perché vere – e che forse troppi, anche tra i suoi discepoli, stanno dimenticando o travisando. Difatti, don Giussani ha visto in tempo il rischio che si profilava e che ora è realtà: la distruzione del principio d’autorità. Certo, egli respingeva l’idea di guardare indietro, ma per lui il motore dell’educazione era l’esistenza di un maestro – e quindi il richiamo a un principio di autorità, autorità affettiva e autorevole, beninteso – e la trasmissione della conoscenza, dell’esperienza, della tradizione.
Prescriverei la lettura nelle scuole dei brani sulla “conoscenza per testimonianza”. La prescriverei come medicina quotidiana per coloro che ripetono sventatamente i futili protocolli dell’“autoapprendimento” e dell’“autoformazione”. «Tutta la cultura umana si basa sul fatto che uno incomincia da quello che ha scoperto l’altro e va avanti». Banale? Ovvio? Non direi proprio, a stare a sentire chi predica che l’alunno deve ricostruirsi tutta la conoscenza da solo, che nessuno deve insegnare l’algoritmo della divisione o la fonetica, perché sarebbe violenza sui minori, educazione “trasmissiva”, lezione “ex-cathedra”. Non è né banale, né ovvio: è semplicemente vero perché dettato dal buonsenso. Diceva Cartesio che il buonsenso è equamente ripartito ma non tutti sanno usarlo. Qui c’è chi, lungi dal saperlo usare, lo disprezza.
Per convincersi che l’acqua può essere scissa in ossigeno e idrogeno sarà forse necessario rifare l’esperienza di Lavoisier? Si riporrà piuttosto fiducia nella testimonianza di chi l’ha fatta. Certo, occorre che la testimonianza sia affidabile. Ed è giusto essere capaci di verificare questa affidabilità e di riappropriarsi attivamente del sapere trasmesso. Ma chi potrà creare questa capacità se non un autentico maestro? Quando un alunno avrà acquisito questa capacità autonoma sarà in grado di rendersi conto che gli articoli dell’Enciclopedia Treccani sono affidabili mentre quelli di Wikipedia non lo sono. Se nessuno gli avrà insegnato – trasmesso – la capacità di muoversi sul terreno bibliografico andrà allo sbando. Solo chi abbia acquisito a fondo queste capacità – derivanti da conoscenze consolidate nel tempo – sarà in grado di rendersi conto che il Dizionario Biografico degli Italiani fin ad ora pubblicato è affidabile, mentre il seguito, se verrà fatto con i metodi di Wikipedia, non lo sarà.
Ma ora la parola d’ordine dell’autoapprendimento è persino superata. L’ultimo grido è l’“apprendimento personalizzato”, tagliato su misura per ogni studente e che garantisca il “successo educativo”. La perdita del buonsenso trionfa quando si promuove un seminario dal titolo «Perché mi bocci?», appena svoltosi a Bologna con tanto di autorevoli partecipanti. «Ti boccio perché non studi, perché non hai senso del dovere malgrado quel che si sta facendo per te, perché sei un nullafacente» – risponderebbe il buonsenso. Nient’affatto. Agli «studenti che si sentono alieni in classe, insofferenti ai ritmi delle lezioni, alle prescrizioni degli insegnanti, che non sopportano i riti e le regole di questa istituzione che ancora chiamiamo scuola» bisogna offrire «soluzioni educative accattivanti» - recita il depliant. Ma quando si parla di «soluzioni accattivanti» si promuove quella pseudocultura che, per dirla con Zygmunt Bauman, «non ha gente da educare, ma piuttosto clienti da sedurre». Né passa per la mente il dubbio che, se la scuola non funziona, è perché è governata dalle soluzioni imposte da qualche decennio dalla dittatura del pedagogismo dell’autoapprendimento.
No, si vuol raddoppiare la dose di questa cattiva medicina. Secondo l’“esperto” inglese Charles Leadbeater, personalizzare significa «partecipazione e co-creazione». A suo dire, gli studenti sono già co-creatori. Non sono «solo diventati i co-produttori di un nuovo servizio e di nuovi impieghi per il telefono mobile, ma i creatori di una nuova ortografia coniata sulle conversazioni digitali, rapida, snella, abbreviata, fonetica, che dai cellulari sta via via invadendo più generali forme di scrittura».
Insomma, signori dell’Accademia della Crusca e dell’Invalsi, siete inutili cariatidi. Mentre vi lamentate perché gli studenti non sanno più scrivere e usare la logica nel comporre testi, il mondo vi scorre sotto i piedi e i “co-creatori” edificano un nuovo mondo dotato di una nuova lingua. Anzi, toglietevi di mezzo. Lo ammonisce Leadbeater, assieme ai suoi allievi italiani: «dare voce in capitolo a coloro che apprendono».
Si tolgano di mezzo anche quei genitori che pretendono dai figli un rendimento di qualità, rigore, disciplina, concentrazione. Il potere andrà agli alieni in classe e a quei genitori che fanno i sindacalisti della nullafacenza contro l’istituzione «che ancora chiamiamo scuola». E si tolgano di mezzo gli insegnanti che pretendono di insegnare. Una valutazione severa è riservata soltanto a loro, per gli altri c’è soltanto il successo garantito.
Occorrerebbe rileggere e mandare a memoria il celebre brano de La Repubblica di Platone in cui si spiega come dall’eccesso di libertà si passi alla tirannide:
«Forse adunque l’insaziabilità di quel bene che la democrazia si prefigge, la manda in rovina? — Ma quale bene? — La libertà — E in che modo? — Quando uno Stato retto a democrazia, assetato di libertà, si trovi ad avere per capi cattivi coppieri, ed oltre il dovuto si inebrii di libertà non annacquata, allora esso punisce i suoi governanti se non sono molto miti e non concedono molta libertà, e li accusa di essere tristi e oligarchici. Ed è inevitabile che il disordine penetri anche nelle case private e finisca per ingenerarsi l’anarchia anche fra gli animali. — In che modo? — Così: che il padre si avvezzi a divenire simile al figlio e a temere i figli; ed il figlio si faccia simile al padre e non rispetti e non tema i genitori … in tale ambiente il maestro teme e adula gli scolari, e gli scolari fanno poco conto dei maestri e dei pedagoghi; e in tutto i giovani si mettono alla pari con gli anziani e con essi gareggiano a parole e in atti; e i vecchi, cedendo ai giovani, si mostrano pieni di arrendevolezza e di gentilezza, ed imitano i giovani per non sembrare sgraditi né autoritari. … tutto questo ammollisce l’anima dei cittadini… infine non si danno pensiero delle leggi né scritte né non scritte per non avere nessun padrone. Questo veramente è il bello e baldanzoso principio da cui si genera la tirannide».

(Il Giornale, 1 marzo 2010)

La complessità è davvero antiriduzionista?

Può sembrare strano a qualcuno che la scienza della complessità sia una nuova versione di riduzionismo materialistico? Me ne rendo conto. Una motivazione di questa tesi può trovarsi nel seguente articolo (n. 101, scaricabile in pdf):
The science of complexity: epistemological problems and perspectives

Quando la confusione diventa la regola

L’accorpamento di più materie in un’unica disciplina alle scuole superiori è la vittoria della didattica fondata sul mito della "complessità". Peccato non si vada al di là delle teorie astruse. Con truffa ideologica incorporata

Bisogna dare atto all’associazione di insegnanti Diesse di aver colto un aspetto nevralgico della riforma dei licei. «Chi si incaponisse - si legge nella loro newsletter - sull’allarme per la riduzione delle ore di lezione e quindi delle cattedre dimostrerebbe di non rendersi conto che qualcosa si muove più in profondità», ovvero che nella riforma hanno influito «diverse suggestioni di stampo pedagogico, tali da non rendere per nulla neutro il passaggio dal vecchio al nuovo ordinamento». Il riferimento è al modo in cui è stato ristrutturato l'insegnamento delle scienze nei licei tecnici e professionali, dove si affacciano le nuove «Scienze integrate», intese come materia-sintesi di Scienze della terra, Biologia, Fisica e Chimica. In realtà, le Scienze integrate sono state introdotte in modo ambiguo perché negli indirizzi del biennio continuano a essere distinte in Fisica e Chimica. Questa scelta salomonica è frutto anche del netto dissenso espresso da tutte le massime associazioni del settore - Società italiana di fisica, Società chimica italiana, Consiglio nazionale dei chimici, Associazione per l’insegnamento della fisica, Associazione insegnanti chimici - che hanno stigmatizzato la materia «polpettone» in quanto inadatta a formare un’autentica cultura scientifica e anzi atta a contribuire alla «descientificizzazione» del sistema scolastico.
L’idea delle «scienze integrate» ha origine nel periodo del ministero Fioroni durante il quale impazzava l’idea di «complessità». Ad esempio, nella normativa del 2007, si prescriveva come «competenza» per l’asse scientifico-tecnologico il «riconoscere nelle sue (sic) varie forme i concetti di sistema e di complessità». Qualsiasi «competente» in materia sa che esistono parecchie definizioni di sistema; che non esiste una definizione comunemente accettata di «complessità»; che molti considerano le «teorie della complessità» come elucubrazioni vaghe e discutibili; che non pochi (anche autorevoli) le considerano pura e semplice cialtroneria. Il punto di partenza è l’affermazione che è in crisi il paradigma riduzionista e l’idea di «semplicità» della natura: occorre studiare la realtà nella sua «complessità» apprestando strumenti analitici adeguati. Il limite di questo approccio è che la scienza non può rinunciare a una qualche forma di riduzione a strutture semplici. Difatti, la radice dei suoi successi sta nel presupposto che il grado di complessità dei suoi concetti sia maggiore di quello dei fatti naturali, altrimenti tanto varrebbe limitarsi alle descrizioni puramente verbali. Comunque, tutto ciò è materia di una discussione apertissima ed è assurdo farne un asse concettuale dell’insegnamento, che deve sempre basarsi su teorie e metodi solidamente acquisiti e riconosciuti.
Al contrario, in un documento ministeriale del 3 marzo 2008 si individuava la teoria della complessità come nuovo asse formativo in sostituzione di quello classico. Partendo da una rozza definizione di sistema complesso come «composto da un gran numero di elementi che interagiscono tra di loro» (i documenti ministeriali non dovrebbero mai avventurarsi nell’epistemologia scientifica) si predicava che il riduzionismo era stato sostituito col concetto di «emergenza», ovvero l’emergere di «dinamiche d’insieme diverse da quelle delle singole parti». Seguiva una serie di affermazioni retoriche e inconsistenti sulla complessità che «rompe i confini delle scienze» e apre la via nientemeno che all’esplorazione del «territorio della multidimensionalità del reale»... Non basta: la scienza si sarebbe trasformata da sistema piramidale a «sistema a rete con correlazioni e nodi multipli». È maramaldesco osservare che, in un analogo documento, il riduzionismo piramidale si prendeva la rivincita con la seguente affermazione materialistica: «Nel nuovo paradigma della complessità le diverse discipline si presentano come un sistema a rete. Le più recenti ricerche sulle modalità di funzionamento dei nostri processi cerebrali individuano la natura costruttivistica e sociale del conoscere».
Piramide o no, è da chiedersi con quale diritto si meni scandalo se qualcuno propone di insegnare in modo critico - non di «non» insegnare, ma di insegnare in modo critico, ovvero scientifico - la teoria dell’evoluzione e poi si ritenga legittimo fondare un intero asse dell’istruzione su un’ideologia così unilaterale.
Troppe cose non vanno in questa costruzione. Non va la presentazione schematica e propagandistica della teoria della complessità, dando per buona la sua accettazione unanime nel mondo scientifico. Oggi la scienza è ancora largamente dominata dall’approccio riduzionista e molti sostengono che, in fin dei conti, le teorie della complessità ricorrono alle stesse metodologie che sono al cuore degli approcci tradizionali. Occorrerebbe rileggere i saggi del compianto Antonio Lepschy per capire quanto la materia sia «complessa» e controversa. Non ha fondamento presentare la scienza contemporanea come un sistema a rete basato sull’uso sistematico del concetto di «emergenza». Non ha fondamento sostenere che le ricerche sui processi cerebrali accreditino la natura costruttivistica del conoscere. Tantomeno è legittimo dare per scontato che si possano dedurre le forme della conoscenza dai processi cerebrali.
Se alla fine del percorso, la riduzione della libertà a «emergenza» ci regala il costruttivismo, ovvero una nuova versione di un meccanicismo materialistico negatore della creatività e libertà, per giunta gabellando un’ideologia per scienza, si ha il diritto di rispondere: «No, grazie». Ha ragione Gaetano Quagliariello a mettere in guardia contro «il tentativo di una sinistra costruttivista sconfitta per la quale la società doveva essere il paradiso in terra, di trasferire quello stesso costruttivismo nella vita dell’individuo», e facendo così rivivere la «mentalità del comunismo sotto mentite spoglie»; ed è legittimo ribadire l’idea che «la vita ha sempre la possibilità di meravigliarci, fino all’ultimo momento ed è su questo principio che basiamo la nostra libertà».
Ad ogni modo, insistiamo, tutta questa è ideologia, e non è lecito costruirvi sopra un asse formativo scolastico. Anche qui ha ragione Diesse a osservare che «solo l’esperienza dei docenti sul campo potrà portare contributi davvero “costruttivi”». È da augurarsi che questi contributi costruttivi consistano, nella pratica effettiva dell’insegnamento e avvalendosi della distinzione tra indirizzi nelle «scienze integrate», di vanificare un tentativo che può avere soltanto effetti distruttivi nella formazione di un’autentica cultura scientifica.

«Il Giornale» del 25 febbraio 2010

Parlar per numeri? Soltanto un mezzuccio per ciarlatani

In Italia esiste una passione molto speciale per le statistiche. La ragione c’è. La statistica ha avuto un gran “patron”: il Duce. Mussolini era ossessionato dai numeri, in particolare da quelli che riguardavano la popolazione. L’Istituto Nazionale di Statistica fu la sua creatura prediletta e il suo presidente, il potentissimo Corrado Gini, aveva con lui un appuntamento fisso periodico per portargli e illustrargli tabelle su tabelle.

Oggi questa storica propensione è esaltata dalla tendenza mondiale a misurare tutto. Sembra che qualsiasi cosa sia più vera, più “oggettiva” se proposta in numeri. Non è così. La statistica è una scienza incerta, per qualcuno non è neppure una scienza ma un insieme di tecniche empiriche. Comunque i suoi risultati sono da prendere con cautela. Fino a che qualcuno spara che c’è il 48% di probabilità che entro 32 anni i ghiacciai si riducano del 97% si può riderci sopra, a condizione che non vengano assunte decisioni su simili basi. Ma quando si dice che nella tale città muoiono 7323 persone l’anno “a causa” dello smog, il sorriso si spegne e viene voglia di togliere la laurea, se ce l’ha, a chi parla così. Se poi si passa a stimare, sempre con precisione risibile, la probabilità di contrarre un dato tumore in presenza di una data anomalia genetica, e magari, su queste basi, si suggerisce a chi ha quell’anomalia l’asportazione della ghiandola mammaria, allora l’unica reazione possibile è l’indignazione. Perché un uso siffatto dei numeri è irresponsabile e persino criminale.

Oggi dilaga la parola “valutazione”. Si scrivono libri intitolati “la misurazione delle qualità”, si parla di misurare “in modo oggettivo” competenze, capacità, abilità e quant’altro, si progettano giganteschi istituti di valutazione “scientifica”. Disse il filosofo della scienza Georges Canguilhem: «non vi è scienza di un oggetto se questo oggetto non ammette la misura. Ogni scienza tende alla determinazione metrica attraverso la definizione di costanti o invarianti». Ebbene, l’unità di misura di qualità come la “competenza”, l’“abilità”, la “felicità” o il “dolore” semplicemente non esiste. Occorrerebbe quindi consigliare a chi ha il coraggio di parlare di “misurazione oggettiva delle qualità” di tacere definitivamente, se non altro per evitare di fare la figura del ciarlatano.

In un recente documento la International Mathematical Union e l’Institute of Mathematical Statistics – chi si intende di numeri più di costoro? – hanno denunciato l’«abuso» del ricorso ai numeri nella valutazione della ricerca scientifica. Hanno sostenuto che la credenza che il ricorso alla statistica sia più oggettivo dei giudizi verbali complessi è «infondata», che la pretesa oggettività dei numeri è «illusoria» e altamente intrisa di elementi soggettivi, per concludere: «I numeri non sono intrinsecamente superiori ai giudizi accurati».

A queste obiezioni si fanno orecchie da mercante perché questa numerologia è diventata un gigantesco affare attorno a cui brulica una legione di “esperti”, la cui unica competenza è quella di dare cifre, e poiché si trasmette come dogma di fede l’asserto che le cifre sono indiscutibili, questi “esperti” si collocano al disopra di ogni valutazione (numerica o no che sia). Per fortuna la crisi economica rende difficile espandere i carrozzoni con cui la corporazione degli “esperti” vorrebbe regolamentare la società ed estendere il proprio dominio dal campo dell’economia a quelli della salute, dell’istruzione, dell’ambiente, e anche della psicologia delle persone.  

(Avvenire, 21 febbraio 2010)

Le monstre sacré de la philosophie che cita le tesi di un pensatore borat

Jean-Baptiste Botul è un filosofo francese nato il 15 agosto 1896 e morto il 15 agosto 1947. Sorta di novello Socrate ha trasmesso le sue idee oralmente e non ha mai scritto nulla. Nel corso della sua vita ha peregrinato per ogni dove incontrando innumerevoli personaggi tra cui Pancho Villa, Stefan Zweig, Emiliano Zapata, Jean Cocteau, Simone de Beauvoir (di cui fu amante) e tanti altri. Il circolo dei suoi discepoli ne ha raccolto con zelo l’insegnamento orale e, ricostruendolo con lettere e altri frammenti scritti, ha pubblicato alcune opere botuliane. La prima, la più famosa, è La vita sessuale di Immanuel Kant, uscita nel 1999 per i tipi delle “Mille et une nuits” e tradotta in tedesco nel 2001 e poi anche in polacco. Nel 2001 è uscito il volume Landru, precursore del femminismo, una corrispondenza inedita tra Botul e il celebre serial killer. Poi nel 2002, Nietsche e il Demone del mezzogiorno, che è il testo di un’arringa difensiva davanti a un tribunale di conducenti di taxi dall’accusa aver subornato una ragazzina. Infine, nel 2007, il magistrale La metafisica del moscio. Da tutte queste opere emergono i lineamenti di un pensiero filosofico detto “botulismo”, al cui centro è la critica del pensiero di Kant. A dire di Botul, la filosofia di Kant è viziata dall’idea che i filosofi non si riproducono per penetrazione ma per contrazione.

Immagino che già il lettore si sarà reso conto che qualcosa non funziona. E infatti Botul non è mai esistito. È un’invenzione di Frédéric Pagès, giornalista del celebre periodico satirico francese “Le Canard Enchaîné”, il quale si deve essere divertito come un pazzo, fondando persino un’associazione di amici di Botul, NoDuBo (Noyau Dur Botulien, Nucleo Duro Botuliano) e istituendo il premio letterario Botul. Ma neanche lui immaginava di riuscire a prendere nella rete un pesce grosso come il mostro sacro della cultura parigina Bernard-Henri Lévy. Questi ha pubblicato il 10 febbraio un libro che – secondo l’editore – lo riporta alla sua “identità prima” di filosofo. Il titolo di questa grande “rentrée” filosofica è Della guerra in filosofia, definito un «libro-programma», un «manuale per età oscure, in cui l’autore mette le sue carte in tavola e dispone, cammin facendo, le pietre angolari di una futura metafisica». Insomma, nulla di meno dell’Aristotele del terzo millennio. BHL (com’è chiamato) se la prende soprattutto con Kant, definito come «un pazzo furioso del pensiero, un arrabbiato del concetto» e, per demolirlo, si basa sulle analisi di Botul che avrebbe definitivamente dimostrato «all’indomani della seconda guerra mondiale, nella sua serie di conferenze ai neokantiani del Paraguay, che il loro eroe era un falso astratto, un puro spirito di pura apparenza», «il filosofo senza corpo e senza vita per eccellenza».

Il solo riferimento ai neokantiani del Paraguay avrebbe dovuto insospettire per l’assonanza con i “gesuiti del Paraguay”. Ma che dire della settima conversazione del libro di Botul intitolata «Coito ergo sum» o della tesi secondo cui la metafisica di Kant si riduce al problema della masturbazione? BHL ha bevuto tutto senza neppure perdere cinque minuti su Internet per verificare.
Viene da dire con Flaiano che la situazione è grave ma non è seria. C’è da chiedersi con quali argomenti si possono convincere i giovani al rigore e alla serietà nello studio e a comportamenti eticamente corretti, se un “mostro sacro” della cultura si comporta in questo modo e qui da noi impazzano i copiatori di libri altrui che hanno la faccia di bronzo di giustificarsi sostenendo che il plagio è la forma più alta di pensiero.

(Tempi, 24 febbraio 2010)

Un nuovo libro in uscita

Vi fareste curare dal dottor House?

Non visita i pazienti, privilegia l’analisi e i test. Ritiene l’uomo una macchina da riparare ma rischia di perdere informazioni utili. Meglio l’approccio basato sulla persona proposto da Giorgio Israel

di Alessandro Gnocchi

Vorreste essere curati dal dottor House? Cioè da un genio a tutti gli effetti, il quale però teorizza l’inutilità di incontrarvi, tanto basta il metodo analitico supportato da un numero consistente di test, e quando decide di incontrarvi è solo per smascherare le vostre eventuali menzogne? O preferireste la dottoressa Cameron, ex «apprendista» del dottor House, che ha scelto il pronto soccorso e la pratica clinica, privilegiando il contatto col paziente?
Il che si può tradurre in questi termini, tagliando con l’accetta una materia in realtà densa di sfumature: meglio un approccio tutto scientifico o umanistico alla medicina? Giorgio Israel, docente di Storia della matematica presso l’Università di Roma «La Sapienza», non ha dubbi e infatti ha scritto Per una medicina umanistica. Apologia di una medicina che curi i malati come persone (Lindau, pagg. 98, euro 12; in uscita il 18 febbraio). Scelta di campo chiarissima. Meglio precisare subito che l’autore non rifiuta in toto l’approccio del dottor House e non ne mette in discussione i pregi. Tuttavia ne segnala i limiti e soprattutto collega gli uni e gli altri alla mentalità dominante, mettendo in luce le ricadute indesiderabili di una certa concezione della scienza.
Attraverso la riflessione sullo statuto della medicina, Israel prosegue il discorso già affrontato in altre sue opere sulla immagine oggi prevalente della scienza, quella meccanicista, e sulla svalutazione di tutte le attività intellettuali che non esibiscano, almeno all’apparenza, un fondamento di «verità oggettiva» (dove «verità oggettiva» deve «intendersi ciò che è garantito dal metodo delle “scienze esatte” a loro volta rappresentate dal modello delle scienze fisico-matematiche»).
Anche la medicina, soprattutto negli ultimi sviluppi tecno-genetici, si è incamminata lungo questa strada. Cosa che implica mettere da parte il singolo, il paziente, le sue impressioni soggettive ed enfatizzare tutto ciò che è «oggettivo». Vale a dire il fascicolo degli esami di laboratorio, le radiografie, le ecografie, le Tac, i test genetici: quello che disegna «in modo sempre più approfondito e minuzioso la geografia fisiopatologica del nostro corpo». Sia chiaro: quel pacco di carte è un trionfo della medicina occidentale. Ma non sempre è una «chiave incantata» per risolvere ogni problema.
Il medico infatti non dovrebbe rinunciare a guardare il paziente negli occhi. Non è una questione di compassione o bontà o sentimentalismo. L’abolizione del vissuto del malato è un errore a livello razionale. La pratica clinica può arrivare dove non arrivano gli esami o almeno integrarli saggiamente. Essa considera il modo in cui il paziente vive il suo stato, il suo «sentirsi malato», fattore che tra l’altro può influenzare anche i parametri «oggettivi». Se si sottrae a questo confronto, il dottore perde una grande quantità di informazioni.
Poi, naturalmente, ci sono le ricadute culturali della situazione descritta da Israel, molto ampie. Mano a mano che la medicina si trasforma in scienza esatta, si sviluppa una nuova immagine di uomo sempre più simile a una macchina. Il naturale è artificiale e viceversa. Basta dare un’occhiata fuori dalla finestra per verificare rapidamente quanto questa idea si sia imposta anche a livello popolare grazie alla tecnologia, in particolare quella digitale. Dal cervello macchina al cervello software, da scaricare in rete in un futuro che alcuni immaginano prossimo, la strada è tracciata e in molti la stanno percorrendo anche e soprattutto nella comunità scientifica. Questa visione, scrive Israel, porta dritto alla dissoluzione dell’identità e dell’individuo.
Se l’uomo è una macchina, la malattia è ciò che non rispetta i parametri del normale funzionamento, e la morte è la rottura definitiva. Ma «la macchina resta un oggetto la cui totalità è la somma delle parti», mentre l’uomo «non è un aggregato semplice di parti». Per essere una disciplina completa, la medicina deve per forza essere «qualcosa di più di una scienza puramente oggettiva» perché si occupa «di qualcosa che è molto di più di un mero oggetto materiale, di un uomo-macchina da riparare».
In fondo, è questo il rovello del dottor House, materialista tutto d’un pezzo spesso in preda a un dubbio di fondo (esemplare la quinta serie della fiction, con House sdoppiato causa schizofrenia incipiente): e se il materialismo tanto ostentato fosse solo una menzogna per non fare i conti con se stessi e per proteggersi da quello che non si sa spiegare o non si vuole ammettere perché ci fa soffrire orribilmente come i rapporti umani?

«Il Giornale» del 12 febbraio 2010

Il ritorno dell’esame collettivo (ma col timbro dell’università)

La follia che sta facendo a pezzi il sistema educativo in Europa dilaga senza incontrare resistenze. In questa rubrica abbiamo raccontato vicende e decisioni deliranti prese in questo o quel paese dell’Unione. L’ultima della serie è questa. In Spagna, l’università di Siviglia ha introdotto una normativa sullo svolgimento degli esami scritti decretando che tutti gli studenti hanno il diritto di completare la prova di esame anche se durante lo svolgimento vengono sorpresi dall’insegnante a copiare. La questione verrà successivamente portata dinnanzi a una commissione di garanzia che deciderà, sulla base del reclamo dello studente, se il docente ha prove sufficienti che lo studente ha copiato oppure se ha ecceduto nel chiedere l’annullamento dello scritto. Il direttore della comunicazione dell’università ha giustificato la decisione dicendo che non era più accettabile che ogni professore seguisse criteri propri e che occorreva regolamentarne l’intervento di fronte a suggerimenti, al passaggio di foglietti o alla copiatura dei compiti mediante cellulare, chiarendo una volta per tutte che al docente è “proibito” sequestrare il telefono. Non solo: se il docente ritenesse di sequestrare fogli o altre prove della copiatura dovrebbe darne un verbale scritto allo studente affinché questi possa difendersi di fronte alla commissione. Il nuovo regolamento contiene altre cose amene, come l’abolizione di qualsiasi obbligo alla frequenza ai corsi: tutt’al più potrà essere premiato l’alunno che frequenta.

Confesso che mi mancano le parole e l’idea di argomentare contro un simile delirio mi provoca un senso di smarrimento, come se dovessi spiegare che per camminare si mette un piede davanti all’altro. Fortunatamente le reazioni che è dato leggere sui siti della stampa spagnola sono quasi unanimemente di sconcerto inorridito e di desolazione. Ma il sollievo è di breve durata. Difatti, subito dopo si legge la notizia che il ministro spagnolo dell’istruzione è sceso in campo in difesa dell’università di Siviglia sostenendo che la linea scelta è giusta perché occorre lavorare per realizzare «forme di esame che non dipendano da approcci mnemonici, dal copiare o dal non copiare»… «Spero – ha aggiunto – che troveremo delle formule di apprendimento sufficientemente innovatrici, di valutazione continua che non richiedano di fare esami convenzionali». Insomma, per evitare l’approccio mnemonico la soluzione è ricorrere alla memoria collettiva. «Non te lo ricordi tu? Allora te lo ricordo io, e quel che non ricordo io me lo ricordi tu». Così facciamo un bell’esame che non dipende dal copiare e non copiare. Come se la questione fosse soltanto di memoria (che pure non è da disprezzare). Se uno studente non sa risolvere un problema di matematica non è perché non lo “ricorda”, è perché non ha i mezzi e le capacità per risolverlo. Se scrive un tema pieno di errori di ortografia o sintassi non è perché gli manchi la memoria ma perché non ha gli elementi di base. Ma il signor ministro ha una grande idea: la valutazione continua senza “esami convenzionali”. Vecchia muffa demagogica di stampo sessantottino fritta e rifritta in salsa di didattica innovativa postmoderna. 

Negli Stati Uniti – dove pure le faccende dell’istruzione non vanno al meglio – copiare è considerato un atto immorale. Ed è giusto che sia così, perché dare prova delle proprie capacità in modo onesto è il dovere più importante di uno studente, in modo continuo o discreto che sia. In Europa, invece, impazza la demagogia e la dittatura degli esperti con il cappello d’asino. Chiedersi perché le cose vadano male è una pura perdita di tempo.

(Tempi, 11 febbraio 2010)

Se per Veronesi la fede oscura la ragione

 La filastrocca dell’incompatibilità tra scienza e religione sta diventando ripetitiva e provoca un senso di stanchezza. In certi casi, ormai il dialogo si rivela una pura perdita di tempo. Ma Umberto Veronesi è un uomo di grande levatura e pare impossibile che anche con lui si crei una simile incomunicabilità. Nessuno mette in discussione la legittimità di essere ateo o agnostico, tanto meno si può mancare di rispetto a una simile scelta, per esempio dicendo che l’ateismo impedisce di ragionare. Ma non è per una questione di galateo e di reciprocità che va evitata l’affermazione simmetrica: e cioè che la religione impedisce di ragionare. Va evitata semplicemente perché è falsa. Sarebbe falso affermare che l’ateismo impedisce di ragionare: basterebbe produrre l’esempio di tanti scienziati e pensatori atei che hanno ragionato e ragionano benissimo. È non meno falso affermare che la religione impedisce di ragionare e che scienza e fede non possono andare insieme. Anche in questo caso basterebbe una lista di scienziati credenti, gente che ragionava benissimo, senza cui la scienza neppure esisterebbe – una lista talmente lunga che una pagina di giornale non basterebbe a contenerla.

Non era forse un credente Keplero, al punto di motivare le sue leggi del moto planetario come espressione dell’armonia impressa dal Creatore al mondo? Spero a nessuno passi per la mente di dire che Galileo era ateo: se egli riservava alla mente umana lo studio della natura, lasciava il resto alla sfera religiosa. E che dire di Newton? Alla sua morte, venne scoperto un baule contenente una massa di manoscritti che rappresentava il 70% della sua produzione totale, dedicati all’alchimia ed alla teologia. In una memorabile conferenza letta nel 1946, il celebre economista John Maynard Keynes, che aveva acquistato all’asta questi manoscritti da tempo scomparsi – ora è disponibile in italiano il “Trattato sull’Apocalisse” –, diceva di essersi trovato di fronte all’«ultimo dei maghi» i cui «istinti più profondi erano occulti, esoterici», un «monoteista della scuola di Maimonide». Newton era un mistico, influenzato dal pensiero cabalistico, che portava queste sue convinzioni persino nella definizione di spazio (“sensorium Dei”). Non era forse un pensatore razionale? Senza la sua razionalità la scienza moderna semplicemente non esisterebbe.

La verità è che gli scienziati non credenti o atei sono stati sempre una ristretta minoranza. E questo persino nel periodo dell’Illuminismo francese, peraltro una breve parentesi dopo la quale di nuovo abbondano gli scienziati credenti, come Louis-Augustin Cauchy, cui certamente la religiosità non impedì di ragionare bene e di essere uno dei maggiori matematici dell’Ottocento.

Dice Veronesi che la religione è integralista mentre la scienza vive nel dubbio, nella ricerca della verità. Ma accoppiare la parola “integralista” alla religione è arbitrario. Essa si attaglia altrettanto bene a molti scienziati. Integralista è quella forma di religiosità che vede nel testo rivelato qualcosa di scritto direttamente dal dito di Dio e che va quindi preso alla lettera, in modo assolutamente testuale. Ma nell’ebraismo e nel cristianesimo le Sacre Scritture sono scritte da uomini e la rivelazione è mediata, per cui è fondamentale l’opera di interpretazione. L’esegesi biblica costituisce un’opera sterminata che ha accompagnato secoli di religiosità e che ha costituito una forma di pensiero razionale. Anzi, come è stato più volte osservato, questa attività di interpretazione ha rappresentato un esercizio di razionalità che ha favorito lo sviluppo dello spirito scientifico. Per spiegare (razionalmente) la presenza importante degli ebrei nella scienza moderna dopo la loro emancipazione, non occorre certamente evocare fattori razziali, ma proprio l’abitudine all’esercizio della ragione derivante dalla pratica intensa dell’esegesi biblica. I religiosi integralisti esistono certamente e li vediamo pullulare fra di noi, e spesso trucidare chi non crede alle loro verità, anche se curiosamente sono quelli verso cui si nutre la maggiore indulgenza. Ma esistono anche scienziati integralisti, quelli che si nutrono di un dogmatismo della scienza che si chiama “scientismo”, ovvero della pretesa senza fondamento che qualsiasi fatto possa essere ricondotto a una spiegazione basata sul metodo sperimentale o su un approccio matematico. Ma anche guardando al procedere della scienza si danno manifestazioni di dogmatismo. Il filosofo della scienza Thomas Kuhn, nel suo famosissimo “La struttura delle rivoluzioni scientifiche”, ha descritto la tendenza della scienza a cristallizzarsi attorno a un insieme di assunti (da lui detti “paradigma”) che la comunità ufficiale tende a difendere ad ogni costo, spesso con spirito dogmatico. Non sempre gli scienziati sono mossi dal bisogno di criticarsi e mettersi in gioco. Non di rado si chiudono in un atteggiamento di conservazione. Per cui il progresso della scienza spesso deve passare attraverso una rottura drammatica, un conflitto aperto di scienziati innovatori col paradigma dominante (la “rivoluzione scientifica”).
In conclusione, i dogmatici e le menti incapaci di ragionare liberamente esistono dappertutto. È inopportuno elevare contrapposizioni artificiose tra scienza e religione, che oltretutto non hanno alcun riscontro nella storia, e in particolare nella storia della scienza. Come disse Einstein, «la scienza senza religione è zoppa, la religione senza scienza è cieca». L’analisi razionale della natura è fondamentale, è lo sguardo che l’uomo porta verso il mondo che lo circonda; ma la scienza da sola non può sopportare il peso di tutte le richieste dell’uomo, in particolare delle domande che riguardano il senso del suo essere nel mondo o, se si vuole, di quella sfera che Kant chiamava il mondo morale e che sfugge a qualsiasi spiegazione naturalistica.

(Il Giornale, 5 febbraio 2010)