BESTIARIO MATEMATICO n. 16 bis

Ancora sulle "competenze" matematiche dell'Anvur:

Ricevo una cortese segnalazione da parte del dott. Sebastiano Carpi, ricercatore di analisi matematica. Riguarda un passo delle FAQ sugli indicatori bibliometrici che si trova sul sito dell’Anvur (http://www.anvur.org/?q=it/content/faq-indicatori). Eccolo:

«Come si applicano le mediane ai fini del superamento delle stesse?

Il DM 67 specifica che ogni indicatore si intende superato se il soggetto presenta un valore maggiore della rispettiva mediana. Il dettato della norma va inteso nel senso di strettamente maggiore. In pratica se l’indicatore è frazionario, si intende la frazione superiore, troncata alle due cifre decimali (es. se il numero di citazioni normalizzato ha mediana 12,25, passano il criterio coloro che hanno un indicatore di 12,26 o superiore). Se l’indicatore è per costruzione un numero intero, come nel caso dell’ h contemporaneo, si intende l’intero superiore.»

Esaminiamo questo brano che descrive bene le “competenze” anvuriane. Assioma (per decreto): un soggetto verifica i requisiti se supera strettamente il valore della mediana di riferimento. Quindi, il “suo” indicatore numerico deve essere strettamente maggiore della mediana di riferimento e non uguale ad essa (non ≥ ma >).

Ora, si dice che, se i valori sono per costruzione (sarebbe meglio dire “per definizione”, ma lasciamo perdere) numeri interi, l’indicatore deve essere il numero intero superiore alla mediana: se la mediana è 2, l’indicatore deve essere almeno 3. (Come è scritto qui sembra che debba essere proprio 3, ma lasciamo perdere, la precisione di linguaggio non è un cavallo di battaglia anvuriano). E fin qui è tutto chiaro.

Ma che succede se la mediana è un numero frazionario? Anche in tal caso, occorre superarla, e si dice che il numero che la supera è la frazione superiore.

Ah, questa è bella davvero! All’Anvur (che pure conta dei laureati in materie scientifiche) non sanno che non esiste “la” frazione “superiore” di una frazione data. Difatti, tra un numero come 12,25 e 12,26 vi sono infiniti numeri frazionari e se prendo uno qualsiasi di questi, anche uno vicinissimo a 12,25, tra lui e 12,25 ve ne sono ancora infiniti, e così via. Insomma, l’insieme dei numeri razionali (a differenza degli interi) è denso. (Non è continuo, ma è denso, ma non addentriamoci in concetti troppo complicati).

Insomma, a quanto pare, all’Anvur non sanno cosa siano i numeri razionali…

Si dirà: ma no, hanno chiarito tutto con la faccenda delle frazioni "troncate". Ma il problema è proprio nella "troncatura"! La legge è chiara: si accede se si supera strettamente la mediana. Quindi, se la mediana è 12,25 = 1225/100, e se il mio indicatore è 12,251 = 12251/1000, esso è strettamente maggiore di 12,25 (12,251 = 12251/1000 > 12250/1000 = 1225/100 = 12,25) e quindi, a norma di legge sono ammesso.

L’Anvur “tronca” al secondo decimale. E chi l’ha autorizzata a far questo? E per giunta a fare un'operazione (la "troncatura") di una grossolanità sesquipedale? E per giunta definita con i piedi.

Già, perché se volessimo prendere la frase alla lettera, ci si dice che si sarebbe ammessi con il valore della "frazione superiore troncata alle due cifre decimali": allora, siccome 12,251 è maggiore di 12.25, "troncando" si ottiene che si è ammessi con 12,25 (ovvero 12,25 > 12,25). Esilarante.
Ma no, siamo seri con 12.25 non si passa. Fedeli al dettato anvuriano, esaminiamo il caso in cui la mediana sia 12,25 e una persona abbia come indicatore 12259/1000 = 12,259. L’Anvur “tronca” e quindi con 12,25 la persona non passa. Se ha 122599/10000 = 12,2599, l’Anvur tronca e non passa lo stesso. Se ha 1225999/100000 = 12,25999, l’Anvur tronca e neppure passa. E così via… Però un’altra persona che ha 1226001/100000 = 12,26001, “troncando” avrebbe 12,26 e quindi passa.

Semplicemente ridicolo.

Casomai, se si fosse voluto rendere l’indicazione meno grottesca, occorreva interpretare la “troncatura” nel senso di approssimazione per difetto e per eccesso (come è d’uso). In tal caso, una persona che ha 12253/1000 = 12,253 viene approssimata a 12,25 e quindi non passa perché non supera strettamente la mediana. Invece, il signore che ha 12259/1000 = 12,259 viene approssimato a 12,26 e passa.

Sarebbe stato meno assurdo. Ma sarebbe stato comunque contrario allo spirito del decreto che, parlando di «valore maggiore della mediana», implica che chiunque abbia un valore maggiore della mediana, anche per una quantità piccola a piacere, è ammesso. Sarà ridicolo anche questo, ma sono i numeri, bellezza (Humphrey Bogart dixit)… Avete voluto la bibicletta numerica, pedalate.

Domanda: che indicatore ha chi manipola numericamente l’intero sistema dell’università e della ricerca italiane e non conosce le proprietà dei numeri razionali?