lunedì 1 ottobre 2012

BESTIARIO MATEMATICO n. 16 bis

Ancora sulle "competenze" matematiche dell'Anvur:


Ricevo una cortese segnalazione da parte del dott. Sebastiano Carpi, ricercatore di analisi matematica. Riguarda un passo delle FAQ sugli indicatori bibliometrici che si trova sul sito dell’Anvur (http://www.anvur.org/?q=it/content/faq-indicatori). Eccolo:

«Come si applicano le mediane ai fini del superamento delle stesse?
Il DM 67 specifica che ogni indicatore si intende superato se il soggetto presenta un valore maggiore della rispettiva mediana. Il dettato della norma va inteso nel senso di strettamente maggiore. In pratica se l’indicatore è frazionario, si intende la frazione superiore, troncata alle due cifre decimali (es. se il numero di citazioni normalizzato ha mediana 12,25, passano il criterio coloro che hanno un indicatore di 12,26 o superiore). Se l’indicatore è per costruzione un numero intero, come nel caso dell’ h contemporaneo, si intende l’intero superiore.»

Esaminiamo questo brano che descrive bene le “competenze” anvuriane. Assioma (per decreto): un soggetto verifica i requisiti se supera strettamente il valore della mediana di riferimento. Quindi, il “suo” indicatore numerico deve essere strettamente maggiore della mediana di riferimento e non uguale ad essa (non ≥ ma >).
Ora, si dice che, se i valori sono per costruzione (sarebbe meglio dire “per definizione”, ma lasciamo perdere) numeri interi, l’indicatore deve essere il numero intero superiore alla mediana: se la mediana è 2, l’indicatore deve essere almeno 3. (Come è scritto qui sembra che debba essere proprio 3, ma lasciamo perdere, la precisione di linguaggio non è un cavallo di battaglia anvuriano). E fin qui è tutto chiaro.
Ma che succede se la mediana è un numero frazionario? Anche in tal caso, occorre superarla, e si dice che il numero che la supera è la frazione superiore.
Ah, questa è bella davvero! All’Anvur (che pure conta dei laureati in materie scientifiche) non sanno che non esiste “la” frazione “superiore” di una frazione data. Difatti, tra un numero come 12,25 e 12,26 vi sono infiniti numeri frazionari e se prendo uno qualsiasi di questi, anche uno vicinissimo a 12,25, tra lui e 12,25 ve ne sono ancora infiniti, e così via. Insomma, l’insieme dei numeri razionali (a differenza degli interi) è denso. (Non è continuo, ma è denso, ma non addentriamoci in concetti troppo complicati).
Insomma, a quanto pare, all’Anvur non sanno cosa siano i numeri razionali…
Si dirà: ma no, hanno chiarito tutto con la faccenda delle frazioni "troncate". Ma il problema è proprio nella "troncatura"! La legge è chiara: si accede se si supera strettamente la mediana. Quindi, se la mediana è 12,25 = 1225/100, e se il mio indicatore è 12,251 = 12251/1000, esso è strettamente maggiore di 12,25 (12,251 = 12251/1000 > 12250/1000 = 1225/100 = 12,25) e quindi, a norma di legge sono ammesso.
L’Anvur “tronca” al secondo decimale. E chi l’ha autorizzata a far questo? E per giunta a fare un'operazione (la "troncatura") di una grossolanità sesquipedale? E per giunta definita con i piedi.
Già, perché se volessimo prendere la frase alla lettera, ci si dice che si sarebbe ammessi con il valore della "frazione superiore troncata alle due cifre decimali": allora, siccome 12,251 è maggiore di 12.25, "troncando" si ottiene che si è ammessi con 12,25 (ovvero 12,25 > 12,25). Esilarante.
Ma no, siamo seri con 12.25 non si passa. Fedeli al dettato anvuriano, esaminiamo il caso in cui la mediana sia 12,25 e una persona abbia come indicatore 12259/1000 = 12,259. L’Anvur “tronca” e quindi con 12,25 la persona non passa. Se ha 122599/10000 = 12,2599, l’Anvur tronca e non passa lo stesso. Se ha 1225999/100000 = 12,25999, l’Anvur tronca e neppure passa. E così via… Però un’altra persona che ha 1226001/100000 = 12,26001, “troncando” avrebbe 12,26 e quindi passa.
Semplicemente ridicolo.
Casomai, se si fosse voluto rendere l’indicazione meno grottesca, occorreva interpretare la “troncatura” nel senso di approssimazione per difetto e per eccesso (come è d’uso). In tal caso, una persona che ha 12253/1000 = 12,253 viene approssimata a 12,25 e quindi non passa perché non supera strettamente la mediana. Invece, il signore che ha 12259/1000 = 12,259 viene approssimato a 12,26 e passa.
Sarebbe stato meno assurdo. Ma sarebbe stato comunque contrario allo spirito del decreto che, parlando di «valore maggiore della mediana», implica che chiunque abbia un valore maggiore della mediana, anche per una quantità piccola a piacere, è ammesso. Sarà ridicolo anche questo, ma sono i numeri, bellezza (Humphrey Bogart dixit)… Avete voluto la bibicletta numerica, pedalate.
Domanda: che indicatore ha chi manipola numericamente l’intero sistema dell’università e della ricerca italiane e non conosce le proprietà dei numeri razionali?

8 commenti:

I_Have_a_Dream ha detto...

Vuolsi così, colà dove si puote ciò che si vuole.
E più non dimandare.

Come commentare diversamente?
La tronfia arroganza anvuriana si dimostra superiore perfino alla preoccupante ignoranza che regna in quell'augusto consesso...
Mala tempora currunt.
Purtroppo, anche pensandoci un po', a me non vengono in mente mezzi e/o iniziative legali che possano sanare in tempi ragionevoli la questione.
Dobbiamo per forza assistere impotenti a questo scempio?

Fausto di Biase ha detto...

Domanda: che indicatore ha chi manipola numericamente l’intero sistema dell’università e della ricerca italiane e non conosce le proprietà dei numeri razionali?

Risposta: lo stesso di chi scrive di definizione univoca che lascia un importante punto di ambiguità

Pat Z ha detto...

Inorridiamo alle bestialità matematiche e non dimentichiamoci di quelle linguistiche, visto che l'italiano non è più familiare neanche a coloro che dimorano nelle stanze del Ministero dell'istruzione. Leggevo giusto un paio di giorni fa, nel bando del nuovo mega-concorso della scuola, che "La VINCITA del concorso e la conseguente assunzione a tempo indeterminato conferiscono ai candidati in possesso dei requisiti di ammissione (...) il titolo di abilitazione all’insegnamento" (art.13, comma 3). Veramente una fine scelta lessicale, non c'è che dire, per un ministero dell'Istruzione. Chissà, forse "vittoria" era termine troppo violento e politicamente scorretto, che avrebbe potuto offendere gli sconfitti. Ricordiamo che nella premurosissima e delicata scuola moderna non si è "bocciati" né tanto meno "respinti": si è "non promossi", che è tutta un'altra cosa.
E poi in fondo non hanno tutti i torti, al ministero: oggi come oggi in Italia conquistare un posto fisso è come fare sei al Superenalotto, quindi la "vincita" ci sta tutta.

Fausto di Biase ha detto...

il "troncamento" sopra descritto è persino naturale se i numeri reali vengono introdotti come "rappresentazioni decimale", cioè come "stringhe" di simboli

fare questo significa in sostanza identificare il sistema dei numeri reali a una struttura che in matematica viene chiamata "limite proiettivo"

(un'altra buona ragione per evitare questo modo di introdurre il sistema dei numeri reali!)

osservo a margine che se si ignora la topologia, in effetti l'identificazione è giusta dal punto di vista degli spazi di misura; osservo, a margine del margine, che questo fatto si può ritrovare implicito (ma naturalmente espresso in altro linguaggio) nella Fisica di Aristotele, in un brano a margine della sua spiegazione dei paradossi di Zenone;

Stefano ha detto...

Provo a rispondere alla domanda provocatoria del Prof. Israel: probabilmente alti, molto alti, proprio perché questi indicatori hanno una debole correlazione con il valore e le competenze individuali.
E poi mi chiedo riferendomi all'esempio citato: che differenza sostanziale ci potrà mai essere tra chi ha un indicatore di 12,24 e uno di 12,26? Perché uno no e l'altro si?
Le griglie numeriche, da sole, non possono funzionare nella valutazione degli esseri umani....

Giorgio Israel ha detto...

Figuriamoci se non sono d'accordo. Ma vallo a dire ai talebani della numerologia...

mike ha detto...

Forse all'anvur potrebbero
dedicare qualche minuto a leggere
questo interessante post di Byron Jennings (TRIUMF) sulla non quantificabilita' della qualita' della ricerca.

http://www.quantumdiaries.org/2012/10/05/grants-and-the-scientific-method/

qualche spunto potrebbero trovarlo, data la cattiva esterofilia dilagante

Giorgio Israel ha detto...

Lei è ottimista: i talebani non si fanno convincere ma tagliano le teste di chi non si assoggetta alle loro vedute.