L'ISTRUZIONE NEL 2013

Ogni parte politica ripete che l’istruzione è la chiave far ripartire il paese, promette di rilanciare la ricerca scientifica e riqualificare l’università, di restituire dignità alla funzione insegnante. Siamo tutti d’accordo, ma i buoni propositi non bastano. È vana retorica chiedere l’eliminazione di sprechi e inefficienze mentre si scialacqua con le “pillole del sapere”, con consulenze, con cattivi progetti di valutazione; tagliare duramente mentre ci si propone di inondare di tablet scuole in cui manca la carta igienica. Parlare di rilancio dell’istruzione e della ricerca mentre si taglia soltanto non ha senso, soprattutto in un paese come l’Italia, la cui principale risorsa è la cultura. Continueremo a tagliare? Basta fare oggi un confronto tra un campus universitario italiano e uno sudafricano per capire cosa ci attende: il quinto mondo. Speriamo che qualcuno non coltivi l’idea sciagurata che l’università italiana è condannata e che tanto vale farla deperire, salvando qualche punta d’eccellenza in attesa che nasca un sistema privato. Nel frattempo saremo finiti nel quinto mondo.

Cosa possiamo sperare da un futuro che si profila buio? Che si combatta il male che strangola il sistema italiano dell’istruzione: il dirigismo. Per esempio, quello che ha condotto a introdurre – eccezione mondiale – la valutazione universitaria con la bibliometria di stato. È un dirigismo paradossale, perché non è solo statale, o basato sul connubio tra dirigenza ministeriale e sindacati: di esso si avvale il mondo che più dovrebbe avere una visione liberale, quello imprenditoriale. In nessun paese l’imprenditoria manifesta un interesse tanto spasmodico a dirigere l’istruzione e la ricerca proponendo ricette che non vanno oltre la dipendenza funzionale dal mondo dell’impresa. Ma in un paese avanzato la scuola, l’università e la ricerca sono molto di più che sedi di formazione di quadri aziendali. Einstein ammonì che la scienza applicata non esiste: esistono solo le applicazioni della scienza. E una nazione che non sviluppa la scienza di base è destinata ad andare a rimorchio di quelle che hanno una ricerca scientifica propriamente detta.

Restituire dignità alla funzione insegnante? È una parola vuota se gli insegnanti saranno sempre più ridotti a esecutori di precetti imposti dall’alto, togliendo loro ogni autonomia metodologica; e se la valutazione verrà intesa come una procedura gestita da “tecnici” al di sopra di ogni controllo, anziché come un processo culturale interno all’istituzione.

Questi sono i mali da evitare perché i buoni propositi non si riducano a retorica elettorale.

(Il Messaggero, 31 dicembre 2012)

Ma come?

Ma il governo dei tecnici e il suo ministro dell'istruzione («il meglio che potevamo offrire al paese”, secondo il premier Monti) non ci faceva fare una bella figura all'estero?

AGENDA TECNOCRATICA PER LA SCUOLA

In un post pubblicato su Noise from Amerika e ripreso con enfasi dal sito di Fermare il Declino, Andrea Moro parla del Concorsone per la Scuola affermando:

Il concorso, che serviva a preselezionare i candidati in attesa del concorso vero e proprio, è stato generalmente ritenuto "difficile" forse anche a causa dell'esito mediamente negativo. Non mancano le lamentele di chi non è passato, sostenendo che le domande erano poco attinenti alle capacita' pedagogiche dei candidati. Non hanno torto: non c'e' dubbio che le domande non verificassero in alcun modo la capacita' di insegnare. Ma era questo lo scopo? In questo articolo pongo una questione diversa: vogliamo che i nostri figli imparino da persone che non riescono a passare un semplice test? E quanto semplice era questo test? 

Io credo che il test fosse abbastanza semplice. E no, non vorrei che gli insegnanti di mia figlia fossero persone incapaci di passarlo. Mi sento un po' a disagio, perche' con oltre 150mila bocciati la probabilita' che ci sia qualche lettore di nFA e qualche amico non e' bassa. Sono percio' pronto ad essere smentito: se la pensate diversamente, distruggetemi nei commenti. Pero' vorrei provare a convincere il lettore che ho ragione, fornendo qualche esempio di domanda. 

Bene, io non sono stato concorrente e quindi neppure bocciato, ma non avrei saputo rispondere a parecchie domande e molte altre ritengo (riteniamo in tanti) demenziali, prodotto di menti che non sanno cosa sia la logica o la matematica. Eppure sono persone la cui identità è sconosciuta e foraggiate con denaro pubblico, che non risponderanno del loro operato che è servito a bocciare persone più competenti di loro.

Ad esempio: io non so – e non mi vergogno di non sapere – quale sia il tasto funzione che si utilizza in ambiente Windows per aggiornare la finestra attiva: F3, F12, F5, F1. Tra l’altro perché uso l’ambiente OSX. Potrei usare Linux o altri ambienti. Chi li ha fatti questi test: uno stipendiato di Microsoft? Né vedo perché sia un prerequisito per essere un insegnante sapere quella gran frescaccia, su cui una persona intelligente e capace può aggiornarsi quando serve, a differenza di un imbecille che ha bisogno di passarci sopra ore e leggersi manuali. Anzi, alla sola idea che mio figlio abbia un insegnante preselezionato sulla base di questa cretinata mentre è stato escluso uno capace che non la sa, mi fa rabbridividire.

Mi limito ad altri due esempi.

Andrea Moro ritiene ragionevoli e facili i test in cui si chiede di integrare certe successioni numeriche secondo una “legge” che apparirebbe dai termini dati. Ebbene, non perdo tempo ad argomentare: in questo blog due lettori (si vedano i commenti al post http://gisrael.blogspot.it/2012/12/la-letterina-non-pubblicata.html) dimostrano quanto questi test siano assurdi, sbagliati, frutto di chi non ha la minima idea di cosa sia una successione numerica. Una persona competente di matematica avrebbe risposto qualsiasi cosa, non sbagliando.

Andrea Moro prende per buoni dei test in cui si chiede di individuare la relazione insiemistica tra termini (sic!) dati: e i “termini” sarebbero l’insieme dei numeri pari, i numeri divisibili per 6 e altre amenità. Anche qui un lettore ha spiegato come chi ha pensato test del genere abbia in testa una confusione logica pazzesca.

Ora, a me non interessa “distruggere” Andrea Moro – anche se ci ha fatto una bruttissima figura – ma mi chiedo: sono queste le idee con cui si vuole “fermare il declino” della scuola? Test formulati da ignoranti che non si sa chi sono ma che si ingrassano con commesse e consulenze statali? Leggo che si propone una valutazione degli insegnanti con coefficienti numerici stilati da ditte private esperte in management. Ma, per favore… Avete idea di cosa dite? Avete mai provato a pensare cosa sono le ditte che preparano per le tesi? Forse si riuscirà a far passare una simile cosa contraria al merito nel modo più assoluto – è l’unica sostanza dell’agenda Monti per l’istruzione (test+Invalsi+Anvur+h-index+IF+mediane+…) ma resterà una cosa demenziale, ignorante e becera, con la quale si fabbricheranno generazioni di ignoranti e di incapaci.

PER LA LEGGE DI WILLIAMS E HOLLAND...

Al Ministero dell'Istruzione sono furbacchioni... Hanno esaminato le statistiche e hanno scoperto che ("curiosamente"... sic) le zone del paese dove i candidati insegnanti sono riusciti meglio nella preselezione del concorsone sono quelle dove si addensano i migliori studenti. Perciò - "tu non pensavi ch'io loico fossi", diceva il diavolo a Virgilio nella Divina Commedia – ne segue che i test riflettono bene la qualità dei candidati. 

Ma che bella deduzione... Nello spirito dei tempi, per cui quel che conta sono i dati quantitativi, sempre e comunque. I lavori scientifici non si leggono, si valutano dal numero di citazioni. Gli studenti e gli insegnanti si valutano con i test e le statistiche e una statistica regge l'altra, come due zoppi che camminano appoggiandosi l'uno all'altro.

Sono stati fatti esempi a iosa di test imbecilli, ma che conta? Contano le statistiche. Per esempio, "Capo Ispettore" in commento al post "La letterina è stata pubblicata" (sul questo blog), ha fornito due esempi di test che manifestano in modo indiscutibile l'ignoranza suprema della matematica e della logica da parte di quel buontempone che li ha formulati, il quale dovrebbe essere bocciato e invece è chiamato a selezionare gli altri. La domanda di una persona ragionevole dovrebbe essere: «Quei test sono imbecilli, oppure no? E se sono imbecilli, chi se ne importa delle statistiche!».

All'esimio ministro e ai suoi esimi collaboratori che, a quanto riferisce la stampa, avrebbero espresso soddisfazione per il loro successo statistico che farebbe giustizia delle critiche ingenerose di questi giorni dedichiamo l'imperituro corollario della Legge di Murphy:

Legge di Williams e Holland:

Se si raccolgono abbastanza dati, qualsiasi cosa puo' essere dimostrata con metodi statistici.

BESTIARIO MATEMATICO n. 17

Tempo fa ho partecipato a un dibattito in una scuola e, prima dell’inizio, discorrevo con la dirigente scolastica. Si è parlato dell’insegnamento della matematica e ho deprecato il diffondersi di approcci assurdi come il credere che un’introduzione alla “spazialità” e alla geometria sia l’approfondire i concetti di “sopra/sotto”, “davanti/dietro”, “destra/sinistra”, “dentro/fuori”.

«Certo!», ha osservato la dirigente, «sono gli indicatori topologici».

Sono rimasto senza fiato perché era il segno che, se si permetteva di fare con tanta sicumera una simile affermazione davanti a un laureato in matematica, voleva dire che ormai l’attribuzione a quelle coppie di quella denominazione e la considerazione di questa tematica come centrale nell’introduzione della visione geometrica a scuola, sono diventate un’ovvietà.

Eppure, appena si dice a un matematico propriamente detto che è d’uso chiamare “indicatori topologici” le coppie “sopra/sotto”, ecc., inorridisce.

Nessuno di quei concetti ha a che fare con la topologia che è basata sul concetto di “intorno” o di “vicinanza”. L’obiezione – fatta da alcuni – che il termine viene usato in un senso ad hoc è inaccettabile: se non si rispetta il senso accettato delle parole, allora tutto il linguaggio diventa puro arbitrio e, oltretutto, quale sarebbe questo senso ad hoc? Nessuno è in grado di dirlo.

L’unica cosa che si pretende – e che giustifica in modo confuso la denominazione di “indicatori topologici” – è che si tratterebbe di un modo di avviare alla comprensione della spazialità, e quindi al pensiero geometrico. Ed è quello che ha guidato gli ignoranti che hanno scritto le Indicazioni nazionali per il primo ciclo, quando hanno legittimato l’uso di queste coppie nel senso anzidetto.

Ma vediamo meglio.

Il senso “corporeo” della spazialità ha ben poco a che fare con la geometria, che è nata e si è sviluppata astraendo dall’osservazione degli oggetti e costruendo un mondo di enti ideali governati da proprietà e regole generali e che viene esplorato mediante la deduzione di teoremi a partire da quelle proprietà generali.

“Sopra/sotto” non è un concetto geometrico, o matematico che dirsi voglia. Esso ha un carattere strettamente antropocentrico. Il sopra è diverso e irriducibile al sotto perché non posso camminare con la testa e quindi le due posizioni sono per me non equivalenti. Ancor più evidente è la cosa col “davanti/dietro”: se avessi due occhi dietro la testa non esisterebbe alcuna differenza tra il davanti e il dietro, sarebbero perfettamente equivalenti. Invece, sono distinti e irriducibili e forse lo rimarrebbero anche se avessi due occhi dietro, perché non è per me equivalente camminare in avanti o all’indietro. Peggio ancora per il “destra/sinistra” che indica un privilegio di un lato rispetto all’altro, che peraltro viene rovesciato nei mancini, e comunque fa riferimento a una dissimetria. Forse il “dentro/fuori” è l’unico dualismo che sembra trovare qualche contatto con la topologia, ma soltanto a uno sguardo superficiale, perché il concetto di punti interni di un insieme in topologia è molto diverso dal “dentro/fuori” della spazialità del “mondo della vita”, in quanto si riferisce a una nozione di insieme “aperto” e “chiuso” che si allontana dall’intuizione comune.

In matematica, il “destra/sinistra”, il “davanti/dietro” ecc. possono essere introdotti, in particolare quando si definisce un orientamento sulla retta, oppure quando si definisce un verso di rotazione (levogiro o destrogiro), ma si tratta di distinzioni puramente convenzionali, che non hanno alcun carattere sostanziale come lo hanno invece questi concetti nel “mondo della vita”. Definire un’orientazione sulla retta è una mera convenzione che può essere rovesciata senza problemi. Non esiste il sopra e il sotto di una figura geometrica, se non in relazione a un modo di vedere gli oggetti di una persona: proprio qui si vede la differenza tra lo sguardo di una persona nel “mondo della vita” e lo sguardo geometrico. Non esiste il davanti e il dietro di una piramide.

Può aver senso approfondire nel bambino, in età prescolastica, le nozioni dello spazio posturale e dello spazio rappresentativo ma guai a confondere tutto questo con l’introduzione ai concetti della geometria come parte della matematica. 

Come abbiamo scritto in Pensare in matematica:

«... bisogna ricordare che, anche nel bambino, lo spazio rappresentativo è diverso dallo spazio geometrico. Va sottolineato con chiarezza che “davanti/dietro”, “destra/sinistra” sono categorie importanti nello spazio posturale ma prive di significato geometrico; e lo stesso può dirsi di categorie della vita quotidiana come “dentro/fuori”, “sopra/sotto”. Per quanto riguarda la coppia “destra/sinistra”, oppure il senso “orario/antiorario”, in geometria si introducono proprietà di orientazione (segmenti, angoli e triangoli orientati, semiretta o semipiani opposti) nel senso che è possibile distinguere due versi opposti. Ma non esiste un’orientazione geometrica privilegiata, che distingua in modo assoluto tra “destra” e “sinistra” o tra “antiorario” e “orario”. Dal punto di vista geometrico, si tratta di scelte puramente convenzionali, come decidere cosa sta “sopra” e cosa sta “sotto”; mentre nel mondo della vita “sopra” e “sotto” non sono intercambiabili. Intervenire su queste dicotomie può rivestire importanza nella educazione e nell’istruzione del bambino, ma è del tutto estraneo al pensiero geometrico e alla formazione geometrico-matematica.

Le concezioni geometriche del bambino hanno un punto di appoggio fondamentale nella sua esperienza, ma l’apprendimento della geometria si allontana dall’esperienza; anzi, parafrasando Poincaré, possiamo dire che, se non se ne allontanasse, la conoscenza che la geometria offrirebbe dello spazio sarebbe approssimativa e provvisoria! Viceversa, con la scolarizzazione, le conoscenze geometriche acquisite dai bambini e dai ragazzi condizionano il loro spazio rappresentativo, orientandolo verso la condivisione di concezioni dello spazio tipiche delle scienze, della tecnologia e, in generale, della cultura moderna. Si può anche ritenere che questo sia un fatto negativo, preferire un approccio qualitativo che escluda l’astrazione e il quantitativo e sognare il ritorno a un mondo antecedente Euclide, per non dire Cartesio o Hilbert. Ma allora bisognerebbe avere la coerenza di rigettare in toto l’insegnamento scientifico. Quel che è sbagliato e inaccettabile è di far credere che si possa introdurre alla scienza seguendo un percorso ad essa contrario; è di gabellare per formazione scientifica qualcosa che va nella direzione opposta e, di fatto, smantella la possibilità di formare una mentalità propriamente scientifica».

Per questo, questa faccenda degli indicatori topologici, inclusa la loro menzione nelle Indicazioni nazionali, merita di essere inclusa in un Bestiario matematico.

Si può dire ‘no’ ai matrimoni gay, senza per questo essere accusati di omofobia?

(Shalom, dicembre 2012)

Nel dibattito che si è sviluppato in Francia attorno al progetto di legge per il matrimonio e le adozioni gay, lo scrittore Alexandre Thomas ha posto la domanda: «È possibile opporsi al matrimonio omosessuale senza essere omofobi?». La sua risposta è stata: sì, è possibile. Si può aggiungere che trattasi di una condizione necessaria: a distanza dagli anni in cui l’omosessualità era considerata una colpa da nascondere, il rigetto dell’omofobia è una questione di civiltà. Ma qui la posta in gioco va ben oltre un riconoscimento di dignità e di una serie di diritti. Non a caso il progetto di legge ha sollevato reazioni negative inattese in ambienti di sinistra che si riteneva automaticamente a favore, oltre a quelle di tutte le comunità religiose: cattolici, protestanti, musulmani ed ebrei. Di particolare importanza è stato il lungo documento che il gran rabbino di Francia Gilles Bernheim ha indirizzato al presidente Hollande e al primo ministro Ayrault. Bernheim è indiscutibilmente un personaggio di ampie vedute e, nel suo documento, egli ha proprio contestato le motivazioni “progressiste” addotte per sostenere il progetto: compiere un passo importante nella lotta democratica contro le ingiustizie e le discriminazioni, in coerenza con la lotta contro il razzismo, estendere il principio di uguaglianza e la difesa dei più deboli. «Sono argomenti che si smontano e non possono da soli giustificare una legge», ha osservato Bernheim, che ha aggiunto con franchezza trattarsi di «argomenti che si conformano al dominio dei benpensanti per paura degli anatemi» e che quindi «non c’è né coraggio né gloria a votare questa legge».

Il nodo è semplice. Vi sono tante vie per eliminare le ingiustizie e le discriminazioni in oggetto, ma la via scelta risponde a un altro progetto ben più ambizioso: l’eliminazione delle differenze di genere. È una vecchia minestra ideologica che viene propinata da trent’anni da numerosi teorici postmodernisti secondo cui la vera matrice dei razzismi sono i dualismi, le strutture binarie su cui è fondata la civiltà occidentale: uomo/donna, naturale/artificiale, corpo/mente. Per cui la “liberazione” discenderebbe dal riconoscimento che la naturalità è una costruzione culturale priva di fondamento. (Come se le società non occidentali non fossero dominate da strutture binarie ancor più radicate). Sono posizioni ideologiche legittime, quanto è legittimo non condividerle e quanto è illegittimo produrre una simile “rivoluzione” sotto le mentite spoglie della lotta all’omofobia. Difatti, come nota Bernheim, le conseguenze di una legge ideologica come quella francese sono gravi. Si tratterebbe del danno derivante dalla confusione irreversibile di tre concetti: «le genealogie, sostituendo la parentalità alla paternità; lo statuto del bambino; le identità, dove la sessuazione come dato naturale sarebbe costretta a scomparire di fronte all’orientamento espresso da ognuno, in nome di una lotta contro le disuguaglianze, snaturata in uno sradicamento delle differenze».

In particolare, la condizione di un bambino che abbia non più genitori procreatori (padre e madre), ma “parenti” che esercitano il ruolo di adozione richiama il dibattito che si sviluppò anni fa attorno alla clonazione. Il celebre antropologo Marc Augé mise bene in luce le implicazioni della “dissoluzione del legame di discendenza”: la creazione di individui «dotati al contempo di un colmo di individualismo e di un colmo di dipendenza». La condizione di individui privi di genitorialità determinerebbe «un percorso regressivo al termine del quale si intravedono i fantasmi di cui il pensiero mitico, su tutti i continenti e in tutte le tradizioni, ci aveva liberati: l’indifferenziazione sessuale, l’individualità assoluta […] mentre i miti degli uomini, nella loro saggezza, avevano insegnato in senso inverso che la nascita dell’umanità passava attraverso la scoperta della differenza: quella dei sessi, quella degli altri, quella della morte». Quindi, le implicazioni pesantissime di questa legge mettono in discussione strutture antropologiche fondamentali che sono il tessuto dell’umanità (che non è solo “specie umana”) da quando esiste. Né è accettabile che il dibattito possa essere rigettato con gli anatemi, o «rifiutando di porsi domande e di uscire dalle proprie convinzioni» (per dirla con Bernheim); né minimizzando con “consolazioni” del tipo: “Potrete sempre farvi chiamare papà e mamma in casa”. Perché il passaggio in clandestinità del matrimonio naturale sarebbe il segno che al posto dell’omofobia è nata una nuova forma di intolleranza.